如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长...

已知如图，是圆直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，，的延长线交于点，若，且，的长是关于的方程的两个根

证明：是圆的切线；

求线段的长；

求的值．

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如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长．

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如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长.

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如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长.

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如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径为1，求EF的长.

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如图，在直角三角形中，,点是的内心，的延长线和三角形的外接圆相交于点，连结.

（1）求证：；

（2）过点作的平行线交、的延长线分别于点、，已知，圆的直径为，

①求证：为圆的切线；②求的长.

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如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

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如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．

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如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上的一点，CD是过E点的弦，过点B的切线交AC的延长线于点F，BF∥CD，连接BC．

（1）已知，，求弦CD的长；

（2）连接BD，如果四边形BDCF为平行四边形，则点E位于AB的什么位置？试说明理由．

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