如图在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则点A、B的距离可表示为_______．

（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；（1分）

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；（1分）

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．（2分）

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（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．

回答下列问题：

（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　　　　　　 ；(1分)

（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为　　　　　　　 ；(1分)

（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．(2分)

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是　　　　　 。

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　　　　　　 。

（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数　　　　　 所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=　　　　　　 。

（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a-b|．

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与-2的两点之间的距离是　 　　　 ．

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　　 ．

（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　　 所对应的两点之间的距离；

若|x+8|=5，则x= 　　　　 ．

（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x-1007|的最小值．

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阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|.

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

(1)数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　　.

(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　　.

(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　　 　　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　　　　.

(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值.

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（2015秋•成都校级月考）如图1，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是　　　　 ，数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离是　　　　 ；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　　　　 ；

（3）若x表示一个有理数，化简：|x﹣2|+|x+4|；

（4）利用数轴求出|x+3|+|x﹣4|的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？

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根据如图3所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；

（2）请问A、B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表示）。

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数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．

根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，

①A、B之间的距离可用含x的式子表示为　　；

②若该两点之间的距离为2，那么x值为　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为　　，此时x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

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数学魔术：如图所示，数轴上的点、、、分别表示

请回答下列问题：

（1）在数轴上描出、、、四个点；

（2）、两点间的距离是多少？、两点间的距离是多少？

（3）现在把数轴的原点取在点处，其余都不变，那么点、、、、分别表示什么数？

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数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示，请回答下列问题：

（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；　　

（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？

（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？

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