数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,此时x的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求x﹣2y的最大值 和最小值 .
七年级数学解答题困难题
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示, 点 A、B 在数轴上分别对应的数为 a、b,则 A、B 两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、﹣1,
①A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为 2,那么 x 值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,此时 x 的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求 x﹣2y 的最大值 和 最小值 .
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,此时x的取值是 ;
(3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|)=15,求x﹣2y的最大值 和最小值 .
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值.
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________;数轴上表示﹣2和﹣8的两点之间的距离是___________;
(2)数轴上表示数x和﹣1的两点之间的距离是2,那么x为_____________;
(3)若某动点表示的数为x,当式子|x+1|+|x﹣2|取得最小值时,相应的x的范围是________.
(4)若某动点表示的数为x,已知数轴上两点对应的数分别为、3,点为点A点B之间的一点(不与A,B重合),点对应的数为p。则式子|x﹣p|+|x﹣3|+|x﹣P﹣15|的最小值是________.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍,在数轴上甲、乙两数在原点的同侧,并且对应两点的距离等于10,求这两个数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离; ,所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为.
问题(1):点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).
问题(2):利用数轴探究:
①找出满足的x的所有值是 ,
②设,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的取值范围是 时, 取得最小值,最小值是 .
问题(3):求的最小值以及此时x的值;
问题(4): ,求的最大值和最小值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
28.(6分)
【阅读】 表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所
对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也
可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
【探索】
(1) =___________.
(2) 利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最
小值;如果没有,说明理由
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
通过学习绝对值,我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离,如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离,类似的,|5+3|=|5﹣(﹣3)|,即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;一般地,点A、B在数轴上分别表示数a、b,那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|.
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题:
(1)数轴上表示2和4的两点之间的距离是 ;数轴上P、Q两点的距离为3,点P表示的数是4,则点Q表示的数是 .
(2)点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2,那么A到点B、点C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示);若A到点B、点C的距离之和有最小值,则x的取值范围是 .
(3)试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读: 表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所
对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也
可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
探索:
1.=___________
2.利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7
3.由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最
小值;如果没有,说明理由
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(6分)
表示5与2差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所
对应的两点之间的距离;可以看做,表示5与-2的差的绝对值,也
可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
(1) =___________.
(2) 利用数轴,找出所有符合条件的整数,使所表示的点到5和—2的距离之和为7
(3) 由以上探索猜想,对于任何有理数,是否有最小值? 如果有,写出最
小值;如果没有,说明理由
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
同学们都知道,表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)=_______.
(2)同理表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得=7,这样的整数是_______.
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析