如图所示，水平光滑导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，导轨宽度为L，导轨左端接电阻R1和R2，...

如图所示，水平光滑导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，导轨宽度为L，导轨左端接电阻R1和R2，且R1=R，R2=2R．质量为m的导体棒ab垂直导轨静置．现用水平向右大小为F的力拉导体棒，当导体棒位移为x时速度达到最大值v，导体棒始终垂直导轨，导体棒和导轨的电阻均不计．求：

（1）磁感应强度大小B；

（2）该过程通过电阻R1的电荷量q；

（3）该过程电阻R2产生的焦耳热Q．

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如图所示，水平光滑导轨固定于竖直向上的匀强磁场中，导轨宽度为L，导轨左端接电阻R1和R2，且R1=R，R2=2R．质量为m的导体棒ab垂直导轨静置．现用水平向右大小为F的力拉导体棒，当导体棒位移为x时速度达到最大值v，导体棒始终垂直导轨，导体棒和导轨的电阻均不计．求：

（1）磁感应强度大小B；

（2）该过程通过电阻R1的电荷量q；

（3）该过程电阻R2产生的焦耳热Q．

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如图所示,间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m、电阻为2R的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中.现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法不正确的是(  　　 )

A. 金属棒在导轨上做匀减速运动

B. 整个过程中金属棒克服安培力做功为

C. 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

D. 整个过程中金属棒在位移中点的速度v/2

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如图所示,固定在绝缘水平面上的光滑平行金属导轨,间距为L,右端接有阻值为R的电阻,空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m、电阻为2R的导体棒ab与固定绝缘弹簧相连,放在导轨上,并与导轨接触良好.初始时刻,弹簧处于自然长度.给导体棒水平向右的初速度v0,导体棒往复运动一段时间后静止,不计导轨电阻,下列说法中正确的是()

A. 导体棒每次向右运动的过程中受到的安培力均逐渐减小

B. 导体棒速度为v0时其两端的电压为BLv0/3

C. 导体棒开始运动后速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为mv02/2

D. 在金属棒整个运动过程中,电阻R上产生的焦耳热为mv02/6

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如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距L=0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1=2Ω，R2=1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE=0.2m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．在t=0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F，从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变．求：

（1）t=0.1s时电压表的示数；

（2）恒力F的大小；

（3）从t=0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q；

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如图所示，宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道．水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场．一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下．当b滑入水平轨道某位置时，a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞)，并且a在最高点对轨道的压力大小为mg，此过程中通过a的电荷量为q，a、b棒的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计．在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中，求：

(1)在水平轨道上运动时，b的最大加速度是多大？

(2)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大？

(3)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？

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如图所示,一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内,导轨间距,左端接有阻值的电阻,一质量,电阻的金属棒MN放置在导轨上,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度,棒在水平向右的外力作用下,由静止开始以的加速度做匀加速运动,当棒的位移时撤去外力,棒继续运动一段距离后停下来,已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比，导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，求：

（1）棒在运动过程中所加外力的最大值；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热；

（3）金属棒在运动过程中外力做的功。

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两根足够长的平行金属导轨左端与电阻相连，固定在水平桌面上，质量为、内阻为的金属杆与导轨接触良好，可以无摩擦地沿导轨运动．导轨的电阻不计，导轨宽度为,磁感应强度为的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨平面，现给金属杆一个瞬时冲量 ,使杆向右滑行。求：

(1)回路的最大电流；

(2)当滑行过程中电 阻上产生的热量为时，杆的加速度是多大；

(3) 杆从开始运动到停下共滑行多长的距离.

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如图所示，粗糙的平行金属导轨与水平面成θ角，用导线与固定电阻R1和R2相连，处在磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场中，导体棒ab质量为m，与导轨间接触良好，导体棒的电阻r＝R1＝R2＝R，已知两导轨间距为l金属导轨及导线电阻不计，若导体棒ab以一定初速度v平行导轨平面上滑，则关于ab棒的下列说法正确的是（　　）

A. 棒的b端相当于电源的正极

B. 棒所受安培力的方向沿导轨平面向下

C. 刚上滑的瞬间棒两端的电压为

D. 棒机械能的减少量等于装置中产生的热量

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如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d．有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．

（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；

（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；

（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．

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