如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ,右端有另一磁场Ⅱ,其宽度也为d,但方向竖直向下,两磁场的磁感强度大小均为B0,相隔的距离也为d.有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置,b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处.现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去.
(1)当a棒在磁场Ⅰ中运动时,若要使b棒在导轨上保持静止,则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求h0的大小;
(2)若将a棒从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止,求a棒克服安培力所做的功;
(3)若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化,将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0,试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里,磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式.
高二物理简答题困难题
如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ,右端有另一磁场Ⅱ,其宽度也为d,但方向竖直向下,两磁场的磁感强度大小均为B0,相隔的距离也为d.有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置,b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处.现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去.
(1)当a棒在磁场Ⅰ中运动时,若要使b棒在导轨上保持静止,则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求h0的大小;
(2)若将a棒从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止,求a棒克服安培力所做的功;
(3)若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(h<h0)处由静止释放,为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化,将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0,试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里,磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式.
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计.水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R.b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放.运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g.
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力。
(2)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能.
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.导体棒a和b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R.b棒放置在水平导轨上且距弯曲轨道底部L0处,a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直,重力加速度为g。求
(1)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,a棒上产生的内能?
(2)a,b棒运动最终稳定时,通过a棒的总电量?
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如图所示,两根平行光滑的金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a和b的质量均为m,电阻值分别为,。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弯曲轨道上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒和导轨接触良好且始终和导轨垂直,重力加速度为g。(提示:可运用动量定理和动量守恒来求解)求:
(1)a棒开始下落刚到水平面时的速度;
(2)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,a棒上产生的内能;
(3)a、b棒运动最终稳定时,通过a棒的总电荷量。
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。
(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)求最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,求b棒上产生的内能。
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。求:
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的焦耳热是多少?
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如图所示,两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为L,电阻不计,水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。导体棒a与b的质量均为m,电阻值分别为Ra=R,Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处,a棒在弧形导轨上距水平面h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,重力加速度为g。求:
(1)a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向;
(2)最终稳定时两棒的速度大小;
(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中,b棒上产生的焦耳热是多少?
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如图,平行长直导轨MN、PQ水平放置,两导轨间距,导轨左端MP间接有一阻值为的定值电阻,导体棒ab质量,与导轨间的动摩擦因数,导体棒垂直于导轨放在距离左端处,导轨和导体棒电阻均忽略不计整个装置处在范围足够大的匀强磁场中,时刻,磁场方向竖直向下,此后,磁感应强度B随时间t的变化如图所示,不计感应电流磁场的影响当时,突然使ab棒获得向右的速度,同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力F,保持ab棒具有大小为恒为、方向向左的加速度,取.
求时棒所受到的安培力;
分析前3s时间内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式;
从时刻开始,当通过电阻R的电量时,ab棒正在向右运动,此时撤去外力F,此后ab棒又运动了后静止求撤去外力F后电阻R上产生的热量Q.
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如图所示,两根金属平行导轨和放在水平面上,左端向上弯曲且光滑,导轨间距为,电阻不计.水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为,方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为,方向竖直向下.质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上,金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处.现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动.设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.
(1)若水平段导轨粗糙,两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为,将金属棒从距水平面高度处由静止释放.求:
①金属棒刚进入磁场Ⅰ时,通过金属棒的电流大小;
②若金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒能在导轨上保持静止,通过计算分析金属棒释放时的高度应满足的条件;
(2)若水平段导轨是光滑的,将金属棒仍从高度处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大,求金属棒在磁场Ⅰ内运动过程中,金属棒中可能产生焦耳热的最大值.
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如图所示,两根光滑的金属平行导轨和放在水平面上,左端向上弯曲,导轨间距为,电阻不计.水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场,相距一段距离不重叠,磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端,磁感强度大小为,多方向竖直向上;磁场Ⅱ的磁感应强度大小为,方向竖直向下.质量均为、电阻均为的金属棒和垂直导轨放置在其上.现将金属棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放,使其沿导轨运动.设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好.将金属棒仍从高度处由静止释放,使其进入磁场Ⅰ.设两磁场区域足够大.
(1)若金属棒置于磁场Ⅰ中某位置,且与该区域左端有足够距离,求:
a.两金属棒的运动达到稳定后,金属棒的速度为多少?
b.过程中某时刻金属棒的速度变为其刚进入磁场区域时的,求金属棒在过程中所受到的安培力的冲量;
(2)若金属棒置于磁场Ⅱ的右边界处,求:
a.金属棒进入磁场Ⅰ后,两棒最终能否均做匀速运动?若能,求出稳定时两棒的速度分别为多少;若不能,请阐明理由;
b.求上述过程中金属棒中可能产生的焦耳热的最大值.
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