如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。
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如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。
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如图,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧I、II两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域I的磁感应强度大小为B1.一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电粒子从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域I后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域II.已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域II的磁感应强度B2的取值。
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如图所示,虚线MN右侧存在匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,电场方向竖直向上,电场方向竖直向上,矩形区域ABCD的AD边与MN重合,AB边长为,AD边长为.一质量为m、电荷量为q的正电微粒垂直于MN射入复合场区域后做匀速圆周运动,到达C点时,电场方向立刻旋转90°,同时电场强度大小也发生变化(不考虑电场变化时产生的影响),带电微粒沿着对角线CA方向从A点离开。重力加速度为g,下面说法正确的是( )
A. 电场方向旋转90°之后,电场方向水平向左
B. 电场改变之后的场强大小变为原来的2倍
C. 微粒进入MN右侧区域时的初速度为
D. 微粒在矩形ABCD区域内做匀速直线运动
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如图所示,在矩形ABCD内存在理想边界的电场、磁场,对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场,对角线BD以下的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场,其中AD边长为,AB边长为L,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场,经过对角线BD某处垂直BD进入磁场。求:
(1)带电粒子进入磁场时速度的大小;
(2)电场强度的大小;
(3)若带电粒子能从AD边界射出,求带电粒子在电场、磁场中运动的总时间与磁感应强度B的函数关系式。
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如图所示,竖直放置的平行金属板A、B间电压为U0,在B板右侧CDMN矩形区域存在竖直向下的匀强电场,DM边长为L,CD边长为L,紧靠电场右边界存在垂直纸面水平向里的有界匀强磁场,磁场左右边界为同心圆,圆心O在CDMN矩形区域的几何中心,磁场左边界刚好过M、N两点。质量为m、电荷量为+q的带电粒子,从A板由静止开始经A、B极板间电场加速后,从边界CD中点水平向右进入矩形区域的匀强电场,飞出电场后进入匀强磁场。当矩形区域中的场强取某一值时,粒子从M点进入磁场,经磁场偏转后从N点返回电场区域,且粒子在磁场中运动轨迹恰与磁场右边界相切,粒子的重力忽略不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求粒子离开B板时的速度v1;
(2)求磁场右边界圆周的半径R;
(3)将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时,粒子从MN间飞入磁场,经磁场偏转返回电场前,在磁场中运动的时间有最大值,求此最长时间tm。
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光滑水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场,虚线框abcd内存在平行于桌面的匀强电场,如图所示,一带电小球从d处静止开始运动到b处时的速度方向与电场边界平行,通过磁场作用又回到d点,已知bc=2ab=2L,磁感应强度为B,小球的质量为m,电荷量为q,试分析求解
(1)小球的带电性质从d到b的运动性质
(2)小球子磁场中运动速度大小
(3)在电场中达到b位置的曲率半径
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如图所示,一矩形区域abcd内存在垂直纸面向里,磁感应强度大小为B的匀强磁场和竖直向下的匀强电场大小为E,现从矩形区域ad边的中点O处沿纸面与ad边夹角为30°方向发射一个带电微粒(微粒的速度未知),微粒恰好在复合场中做圆周运动。已知ab、cd边足够长,ad边长为L,微粒质量为m。则:
(1)微粒带何种电?电荷量大小为多少?
(2)若微粒能从ad边射出,求微粒在复合场中的运动时间;
(3)若微粒能从cd边射出,求可能从cd边射出的区域的长度x。
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如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中 圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁感应强度大小变化,方向如图所示,其CNQD为匀强磁场的边界,边界处无磁场)。静电分析器通道内有均匀辐射状分布的电场,粒子途经圆弧各处场强大小均为E,方向如图所示。已知圆弧虚线的半径为R,粒子质量为m,电荷量为q,QN=2R,PN=3R,粒子重力不计。
(1)求加速电场中的电压U的大小;
(2)若粒子最终能打在QN上,求磁感应强度B的取值范围。
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如图ABCD矩形区域内存在着竖直向上的匀强电场,电场强度为E,一质量为m、带电量为q(q>0)的带负电粒子(不计重力)从A点以速度水平射人电场,从C点射出电场,粒子射出电场的偏转角为60°。求:
(1)矩形区域的长AB和宽BC之比;
(2)A、C两点间的电势差;
(3)AD长度。
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如图所示,直线MN右侧的空间内存在一种匀强场,可能是匀强电场,也可能是匀强磁场。现让一带电粒子(重力忽略不计)从A点以一定速度倾斜穿过直线MN进入右侧区域内。粒子进入边界MN右侧区域后( )
A. 若粒子做曲线运动,则直线MN右侧区域内一定是匀强磁场
B. 若粒子做直线运动,则直线MN右侧区域内一定是匀强磁场
C. 若粒子速度大小不变,则直线MN右侧区域内一定是匀强磁场
D. 若粒子又从A点向左穿过直线MN,则直线MN右侧区域内一定是匀强电场
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