如图所示，在矩形ABCD内存在理想边界的电场、磁场，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下...

如图所示，在矩形ABCD内存在理想边界的电场、磁场，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，其中AD边长为，AB边长为L，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，经过对角线BD某处垂直BD进入磁场。求：

(1)带电粒子进入磁场时速度的大小；

(2)电场强度的大小；

(3)若带电粒子能从AD边界射出，求带电粒子在电场、磁场中运动的总时间与磁感应强度B的函数关系式。

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如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场对角线以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L ,一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以 垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求:

（1）带电粒子经过P点时速度的大小和方向；

（2）电场强度E的大小；

（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向；

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如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形的AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：

（1）电场强度E的大小

（2）带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；

（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向．

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如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：

（1）电场强度E的大小和带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；

（2）磁场的磁感应强度B的大小和方向．

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（13分）如右图所示，在矩形ABCD区域内，对角钱BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长L，AB边长为2L。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度vo从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：

（1）电场强度E的大小

（2）带电粒子经过P点时速度v的大小和方向：

（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向。

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如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界（BC与L1重合），宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m（重力不计）的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，点电荷恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。

（1）求带电粒子到达B点时的速度大小；

（2）求磁场的宽度L；

（3）要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。

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如图所示，竖直放置的平行金属板A、B间电压为U0，在B板右侧CDMN矩形区域存在竖直向下的匀强电场，DM边长为L，CD边长为L，紧靠电场右边界存在垂直纸面水平向里的有界匀强磁场，磁场左右边界为同心圆，圆心O在CDMN矩形区域的几何中心，磁场左边界刚好过M、N两点。质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从A板由静止开始经A、B极板间电场加速后，从边界CD中点水平向右进入矩形区域的匀强电场，飞出电场后进入匀强磁场。当矩形区域中的场强取某一值时，粒子从M点进入磁场，经磁场偏转后从N点返回电场区域，且粒子在磁场中运动轨迹恰与磁场右边界相切，粒子的重力忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求粒子离开B板时的速度v1；

（2）求磁场右边界圆周的半径R；

（3）将磁感应强度大小和矩形区域的场强大小改变为适当值时，粒子从MN间飞入磁场，经磁场偏转返回电场前，在磁场中运动的时间有最大值，求此最长时间tm。

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光滑水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动到b处时的速度方向与电场边界平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q，试分析求解

（1）小球的带电性质从d到b的运动性质

（2）小球子磁场中运动速度大小

（3）在电场中达到b位置的曲率半径

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如图所示，一矩形区域abcd内存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场和竖直向下的匀强电场大小为E，现从矩形区域ad边的中点O处沿纸面与ad边夹角为30°方向发射一个带电微粒(微粒的速度未知)，微粒恰好在复合场中做圆周运动。已知ab、cd边足够长，ad边长为L，微粒质量为m。则：

(1)微粒带何种电?电荷量大小为多少?

(2)若微粒能从ad边射出，求微粒在复合场中的运动时间；

(3)若微粒能从cd边射出，求可能从cd边射出的区域的长度x。

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