容器A中装有大量质量不同、电荷量均为 q 的带正电的 粒子，粒子从容器下方的小孔不断飘入加...

容器A中装有大量质量不同、电荷量均为 q 的带正电的 粒子，粒子从容器下方的小孔不断飘入加速电场初速度可视为零做直线运动通过小孔后，从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后垂直磁场方向进入 磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已 知加速场、间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为 L，板间匀强电场强度 ，方向水平向左忽略板间外的电场。平行板 f 的下端与磁场边界 ab 相交为P，在边界PQ上固定放置感光片。测得从容器 A 中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距 P 的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：

粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；

射到感光片Q处的粒子的质量；

粒子在磁场中运动的最长时间。

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容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E＝，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：

(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；

(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；

(3)粒子在磁场中运动的最短时间．

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容器A中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒子从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示．已知加速电场中S1、S2间的加速电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度E＝，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板f的下端与磁场边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：

(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界ab间的夹角；

(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；

(3)粒子在磁场中运动的最短时间．

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如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；

（2）求加速电场的电压U；

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如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；

（2）求加速电场的电压U；

（3）粒子离开磁场时被收集，已知时间t内收集到粒子的质量为M，求这段时间内粒子束离开磁场时的等效电流I。

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质谱仪是分析同位素的重要工具。如图所示,设质量为、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,不考虑离子重力及离子间的相互作用。

（1）求加速电场的电压U;

（2）若容器A中有电荷量同为q、质量分别为和的同种元素的两种离子（设＞）,它们经电场加速后进入磁场中会发生分离.某次实验时加速电压的大小在U±ΔU范围内发生有微小变化。应在什么范围内才能使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠?

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如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．

（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v；

（2）求加速电场的电压U；

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如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）。

（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；

（2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；

（3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。

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如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子（m1＜m2）。

（1）分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；

（2）求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；

（3）求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。

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如图为近代物理实验室中研究带电粒子的一种装置。带正电的粒子从容器A下方的小孔S不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。已知D与O在同一平面内，粒子在D上的落点到O的距离为x，不考虑粒子重力和粒子在小孔S处的速度。

(1)求粒子的比荷；

(2)由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转，其方向与竖直方向的最大偏角为α，若粒子速度大小相同，求粒子在D上的落点到O的距离最大值和最小值；

(3)实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U±ΔU），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同。现从容器A中飘入的粒子电荷量相同但质量分别为m1、m2 (m1>m2)，最终均能打在D上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则ΔU应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）

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