如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点 D 在边 BC 上,CD=,将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°(其中 0<α≤360)到 CE,连接AE,以 AB,AE 为边作▱ ABFE,连接 DF,则 DF 的最大值为( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
九年级数学单选题中等难度题
如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点 D 在边 BC 上,CD=,将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°(其中 0<α≤360)到 CE,连接AE,以 AB,AE 为边作▱ ABFE,连接 DF,则 DF 的最大值为( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点 D 在边 BC 上,CD=,将线段 CD 绕点 C 逆时针旋转α°(其中 0<α≤360)到 CE,连接AE,以 AB,AE 为边作▱ ABFE,连接 DF,则 DF 的最大值为( )
A. + B. + C. 2+ D. +2
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在△ABC,∠BAC为锐角,AB>AC, AD平分∠BAC交BC于点D.
(1)如图1,若△ABC是等腰直角三角形,直接写出线段AC,CD,AB之间的数量关系;
(2)BC的垂直平分线交AD延长线于点E,交BC于点F.
①如图2,若∠ABE=60°,判断AC,CE,AB之间有怎样的数量关系并加以证明;
②如图3,若,求∠BAC的度数.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为△ABC内一点,连接AD,将线段AD绕点A旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,F,G,H分别为BC,CD,DE的中点,连接BD,CE,GF,GH.
(1)求证:GH=GF;
(2)试说明∠FGH与∠BAC互补.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=(<600),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE、BE、DF
(1)求证:BE=CD
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=(<600),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE、BE、DF
(1)求证:BE=CD
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题背景
如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,
,于是.
迁移应用
(1)如图2,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一直线上,连接BD.
(ⅰ)求证:△ADB≌△AEC;
(ⅱ)请直接写出线段AD,BD,CD之间的等量关系式.
拓展延伸
(2)如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
(ⅰ)证明:△CEF是等边三角形;
(ⅱ)若AE=5,CE=2,求BF的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是;
迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长;
拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
(3)证明:△CEF是等边三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题背景:如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,作AD⊥BC于点D,则D为BC的中点,∠BAD=∠BAC=60°,于是;
迁移应用:如图2,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠BAC=∠DAE=120°,D,E,C三点在同一条直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=2,BD=3,请计算线段CD的长;
拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,在∠ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CE,CF.
(3)证明:△CEF是等边三角形;
(4)若AE=4,CE=1,求BF的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
等腰△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,点 P 为平面内一点.
(1)如图 1,当点 P 在边 BC 上时,且满足∠APC=120°,求的值;
(2)如图 2,当点 P 在△ABC 的外部,且满足∠APC+∠BPC=90°,求证:BP=AP;
(3)如图 3,点 P 满足∠APC=60°,连接 BP,若 AP=1,PC=3,直接写出BP 的长度.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析