万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过_________实验测得的；宇宙飞船返回过程...

万有引力定律中的常量G是由科学家卡文迪什通过_________实验测得的；宇宙飞船返回过程中若质量保持不变，则其所受地球的万有引力将_________。（选填“变大”或“变小”或“不变”）

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许多科学家在自然科学发展过程中作出了重要贡献，下列叙述中正确的是（   ）

A．牛顿发现了万有引力定律

B．卡文迪许通过实验测出引力常量

C．开普勒发现地球对周围物体的引力与太阳对行星的引力是相同性质的力

D．伽利略发现行星沿椭圆轨道绕太阳运动

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利用万有引力定律可以测量天体的质量

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转影响，求地球的质量．

（2）测月球的质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动两个星球A和B，如图所示．在地月系统中，若忽略其它星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”．已知月球公转周期为T，月球、地球球心间距离为L．你还可以利用（1）中提供的信息，求月球的质量．

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在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是________

A.伽利略根据理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础

B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律

C.卡文迪许通过实验测出引力常量，为研究宇宙问题作出了贡献

D.牛顿建立的牛顿第二定律，揭示了物体的加速度与受力的关系

E.亚里士多德认为物体的运动需要力来维持是符合客观规律的

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许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是（  ）

A. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律

B. 卡文迪许通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值

C. 亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因

D. 开普勒三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础

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在物理发展历史中，一些物理学家的思想和研究成果在不断地推动着社会的进步，以下关于物理学史的叙述中，正确的是（　　 ）

A.牛顿提出了万有引力定律，是第一个“能称出地球质量的人”

B.卡文迪许通过扭秤实验第一个测出了静电力常量

C.胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

D.在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证

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（1）牛顿发现万有引力定律之后，在卡文迪许生活的年代，地球的半径经过测量和计算已经知道约6400千米，因此卡文迪许测出引力常量G后，很快通过计算得出了地球的质量。1798年，他首次测出了地球的质量数值，卡文迪许因此被人们誉为“第一个称地球的人”。若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球的自转。

a．求地球的质量；

b．若一卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球作匀速圆周运动，求该卫星绕地球做圆周运动的周期；

（2）牛顿时代已知如下数据：月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g。牛顿在研究引力的过程中，为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，同样遵从与距离的平方成反比规律的猜想，他做了著名的“月地检验”：月球绕地球近似做匀速圆周运动。牛顿首先从运动学的角度计算出了月球做匀速圆周运动的向心加速度；接着他设想，把一个物体放到月球轨道上，让它绕地球运行，假定物体在地面受到的重力和在月球轨道上运行时受到的引力，都是来自地球的引力，都遵循与距离的平方成反比的规律，他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度。上述两个加速度的计算结果是一致的，从而证明了物体在地面上所受的重力与地球吸引月球的力是同一性质的力，遵循同样规律的设想。根据上述材料：

a．请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出上述两个加速度的表达式；

b．已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4×106s，地球半径约为R=6.4×106m，取π2=g．结合题中的已知条件，求上述两个加速度的比值，并得出合理的结论。

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