定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（3-x），且，已知x1＜x2，x1+x2＜3，则...

试题详情

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（3-x），且

，已知x₁＜x₂，x₁+x₂＜3，则（）
A．f（x₁）＜f（x₂）
B．f（x₁）＞f（x₂）
C．f（x₁）+f（x₂）＜0
D．f（x₁）+f（x₂）＞0

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知函数f（x）=+（a∈N^*），对定义域内任意x₁，x₂，满足|f（x₁）-f（x₂）|＜1，则正整数a的取值个数是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断并证明f（x）的单调性和奇偶性
（2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式
对所有θ恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）满足下列条件：
（Ⅰ）定义域为[0，1]；
（Π）对于任意x∈[0，1]，f（x）≥0，且f（1）=1；
（Ⅲ）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：对于任意的0≤x≤y≤1，都有f（x）≤f（y）成立；
（3）当0≤x≤1时，探究f（x）与2x的大小关系，并证明你的结论．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足：对∀x₁，x₂∈（0，+∞）恒有，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调递减函数；
（3）若f（3）=-1，
（ⅰ）求f（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x₁）-f（x₂），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄＝________.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x₂)=f(x₁)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性并加以证明；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(+f(x₂)=f(x₁)，且当x＞1时，f(x)＜0.
（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性并加以证明；
（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x₁)－f(x₂)，且当x＞1时，
f(x)＜0. (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＜－2.

高二数学解答题简单题查看答案及解析