在平面直角坐标系中，抛物线y
x2沿x轴正方向平移后经过点A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x2﹣2x＝0的两根，且x1＞x2，
（1）如图．求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；
（2）平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且
，求△MNO的面积；
（3）如图，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究
的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，抛物线yx2沿x轴正方向平移后经过点A（x1，y2），B（x2，y2），其中x1，x2是方程x2﹣2x＝0的两根，且x1＞x2，
（1）如图．求A，B两点的坐标及平移后抛物线的解析式；
（2）平移直线AB交抛物线于M，交x轴于N，且，求△MNO的面积；
（3）如图，点C为抛物线对称轴上顶点下方的一点，过点C作直线交抛物线于E、F，交x轴于点D，探究的值是否为定值？如果是，求出其值；如果不是，请说明理由．
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平面直角坐标系中，点
的坐标为
，将抛物线
沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点，则平移的最短距离为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在平面直角坐标系中，点
、
的坐标分别为
、
，点
在第一象限内，
，
，函数
的图象经过点，将
沿
轴的正方向向右平移
个单位长度，使点恰好落在函数的图象上，则的值为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
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（本题12分）如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，
，
，把△OAB沿
轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
（1）若过原点的抛物线
经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点在该抛物线上移动，当点P在第一象限内时，过点作
轴于点
，连结
．若以
、、为顶点的三角形与以B、C、E为顶点的三角形相似，直接写出点的坐标；
（3）若点M(-4，n) 在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）、（4，0），点C在第一象限内，∠BAC=90°，AB=2AC，函数y=
（x＞0）的图象经过点C，将△ABC沿x轴的正方向向右平移m个单位长度，使点A恰好落在函数y=（x＞0）的图象上，则m的值为（ ）
A. 
B. 
C. 3 D. 
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如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=，把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；
（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系
中，抛物线
经过点
，且与轴的一个交点为
．
（1）求抛物线
的表达式；
（2）
是抛物线与轴的另一个交点，点
的坐标为
，其中
，△
的面积为
．
①求
的值；
②将抛物线向上平移
个单位，得到抛物线
．若当
时，抛物线与轴只有一个公共点，结合函数的图象，求的取值范围．
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如图，把△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=，把△OAB沿x轴的负方向平移2OA的长度后得到△DCE．
（1）若过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过点B、E，求此抛物线的解析式；
（2）若点P在该抛物线上移动，当点p在第一象限内时，过点p作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为定点的三角形与以B、C、E为定点的三角形相似，直接写出点P的坐标；
（3）若点M（﹣4，n）在该抛物线上，平移抛物线，记平移后点M的对应点为M′，点B的对应点为B′．当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形M′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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