若x2＋ax＋b可以分解成(x＋1)(x－2)，则a＝___，b＝___．

阅读：对于关于的二次三项式（，当时，在实数范围内可以分解因式。

例：对于，因为：，所以： 在实数范围内可以分解因式。

问题：当m取什么值的时候，在实数范围内可以分解因式。

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常用的分解因式的方法有提取公因式法和公式法但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察就会发现，前两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整的分解了.过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝(x2﹣4y2)﹣2(x﹣2y)＝(x﹣2y)(x+2y)﹣2(x﹣2y)＝(x﹣2y)(x+2y﹣2)这种方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16.

(2)xy2﹣2xy+2y﹣4.

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任何一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（是正整数，且），如果 在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（    ）

A．               B．4                C．               D．2

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任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

（1）求的值；

（2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

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任何一个正整数n都可以进行这样的分【解析】
n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

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阅读与思考：

整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由 ，

可得 ．

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．

例如：将式子分解因式．

这个式子的常数项，一次项系，

所以．

【解析】
．

上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.

请仿照上面的方法，解答下列问题：

（1）分解因式：＝___________________；

（2）若可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是________．

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分解因式，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

（1）分解因式：；

（2）△ABC三边，，满足，判断△ABC的形状．

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在当今“互联网”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式分解的结果为当时，，，，此时可得到数字密码182021．

根据上述方法，当，时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码写出两个即可？

将多项式因式分解后，利用题目中所示的方法，当时可以得到密码808890，求m，n的值．

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在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

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在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

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