如图所示，不考虑重力的影响，在xOy平面内，有带电粒子以与y轴成θ=30°角的速度v从A点...

如图所示，不考虑重力的影响，在xOy平面内，有带电粒子以与y轴成θ=30°角的速度v从A点出发，粒子运动一段时间后，进入一个有着矩形边界的匀强磁场中，经磁场偏转后从原点O沿x轴负方向射出磁场，已知AO间距离为L，粒子的质量为m，所带电荷量为+q，矩形磁场的两条相邻边分别与x、y轴重合，且憾场方向与纸面垂直，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；

（2）矩形磁场的最小面积S。

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（12分）一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响.

（1）如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比.

（2）求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.

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如图所示,在xOy坐标平面内的第一象限中存在一匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面向里。一个质量为m、带电荷量为q的正粒子，从x轴上的M点以初速度v0沿与x轴正方向成30°角射入第一象限中，粒子在磁场中做圆周运动,之后恰好垂直y轴射出第一象限,已知 OM长为L,不计粒子重力,求:

(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小

(2)粒子在磁场中运动的时间

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限分布存在匀强电场E1、E2，电场E1的场强大小为，方向与x轴负方向成60°斜向下，电场E2的场强大小未知，方向与x轴正方向成30°角斜向上，比荷为1.0×105 C/kg的带正电粒子a从第三象限的P点由静止释放，粒子沿PO做匀加速直线运动，到达O点的速度为104 m/s，不计粒子的重力。

(1)求P、O两点间的电势差；

(2)粒子a插进入电场E1时，在电场E1某位置由静止释放另外一个完全相同的带电粒子b，使两粒子在离开电场前相遇，若相遇时所需时间最长，求在电场E1中由静止释放的带电粒子b的初始位置坐标。

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如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第–象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右；，磁感应强度的方向垂直纸面向里．–带电荷量为+q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到A（l，l）时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），粒子继续运动–段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场．不计–切阻力，求：

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）粒子在复合场中的运动时间．

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如图所示，带电量为+q、质量为m的粒子以水平初速度v₀沿以电场方向垂直的方向从Ａ点进入宽度为L的匀强电场，并从另一侧Ｂ点飞出电场，飞出电场的速率为2v₀，不考虑重力影响。求：①该电场的电场强度Ｅ多大？②Ａ、Ｂ间的电势差多大？

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为kg、电何量为C的带电粒子，从静止开始经U=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm（粒子重力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。

(1)求粒子到达P点时速度v的大小；

(2)若粒子恰好不能进入x轴上方，求磁感应强度B的大小；

(3)若磁感应强度B′=2. 0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离。

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在如图所示的平面直角坐标系xoy中有一个圆形区域的匀强磁场图中未画出磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点现有一质量为m，带电量为的带电粒子重力不计从O点开始以初速度沿方向进入磁场，粒子经过y轴上P点时速度方向与方向夹角为，已知，求：

磁感应强度的大小和方向

该圆形区域的最小面积．

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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子．从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；

(2)若磁感应强度B＝2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；

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如图所示，在空间建立直角坐标系xOy，匀强磁场垂直于xOy平面向里．带电粒子以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动中经过b点，且Oa＝Ob.若撤去磁场，加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v从a点垂直于y轴进入电场，粒子仍能通过b点．粒子重力不计，那么电场强度E与磁感应强度B的比值为多少？

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