如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后,PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中,△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=10cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当一个点到达终点时,另一个点随之停止.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为ycm2.
(1)求y与x的函数关系式,写出x的取值范围;
(2)求运动多少秒时,△PBQ的面积为12cm2;
(3)求运动多少秒时,△PBQ的面有最大值.最大值是多少?
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如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,设移动的时间为ts.
(1)如果P、Q分别从A、B同时出发,若t=3s,求四边形APQC的面积.
(2)如果P、Q分别从A、B同时出发,当△PBQ的面积等于8cm2时,求t的值.
(3)若△ABC与△BPQ相似,求t的值.
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P,Q分别从A,B同时出发,当四边形APQC的面积最小时,经过的时间为( )
A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB="6" cm,BC="12" cm,点P从点A开始沿AB边向点B以l cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发.
(1)几秒钟后△PBQ的面积等于8 cm2?
(2)△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的面积等于8cm2?
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如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,∠B=90°.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,设移动时间为t(s).
(1)当t=4时,求△PBQ的面积;
(2)当t为多少时,四边形APQC的面积最小?最小面积是多少?
(3)当t为多少时,△PQB与△ABC相似.
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(本小题14分)如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/S的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,(其中一点到达终点,另一点也停止运动),设经过t秒。
1.(1)(4分)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于△ABC的面积的?
2.(2)(5分)若P、Q分别从A、B两点出发,那么几秒后,PQ的长度等于6cm?
3.(3)(5分)P、Q在移动的过程中,是否存在某一时刻t,使得PQ∥AC,若存在求出t的值,若不存在请说明理由。
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