如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴正半轴上，点，，点、分别从、出发以相同的速度向、运动...

如图，在平面直角坐标系中，点C（-3,0），点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.

1.求点A、B坐标

2.若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设△ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围

3.在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本题满分8分）

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（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且于点，点的坐标为（2，2），=，60°，点是线段上一点，且，连接．

（1）求证：△AOD是等边三角形；

（2）求点的坐标；

（3）平行于的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形截得的线段长为，直线l与x轴交点的横坐标为t．

① 当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）．

② 若，请直接写出此时的值．

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如图，将边长为8的等边置于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，过点作于点，将绕着原点逆时针旋转得到，这时，点恰好落在轴上.若动点从原点出发，沿线段向终点运动，动点从点出发，沿线段向终点运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒．

（1）请直接写出点、点的坐标；

（2）当的面积为时，求的值；

（3）设与相交于点，当为何值时， 与相似？

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如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．

（1）求点，点的坐标．

（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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(本题满分10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线AB：分别与x轴、y轴交于点A、B，.

（1）求b的值.

（2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.

（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴和轴的正半轴上，且满足.

(1)求点、点的坐标；

(2)若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连结AP，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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