如图，将边长为8的等边置于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，过点作于点，将绕着原点逆时针旋...

如图，将边长为8的等边置于平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，过点作于点，将绕着原点逆时针旋转得到，这时，点恰好落在轴上.若动点从原点出发，沿线段向终点运动，动点从点出发，沿线段向终点运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒．

（1）请直接写出点、点的坐标；

（2）当的面积为时，求的值；

（3）设与相交于点，当为何值时， 与相似？

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°，得到△OA′B′，则点A′的坐标为_____．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD.

(1)求证：OC＝AD；

(2)求OC的长．

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在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；　　

（2）求AD的长；　　

（3）求过C、E两点的直线的解析式．

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（10分）在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、

（1）求证：AD=CE；

（2）求AD的长；

（3）求过C、E两点的直线的解析式.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（　　）

A. （2，2）　　 B. （﹣2，4）　　 C. （﹣2，2）　　 D. （﹣2，2）

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系内，边长为 4 的等边△ABC 的顶点 B 与原点重合，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转 60°得到△ACA1，将四边形 ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：

（1）求点 A的坐标；点 A1的坐标．

（2）求A2018的坐标．

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平面直角坐标系中，原点O是正三角形ABC外接圆的圆心，点A在轴的正半轴上，△ABC的边长为6．以原点O为旋转中心将△ABC沿逆时针方向旋转角，得到△，点、、分别为点A、B、C的对应点．

（1）当=60时，

①请在图1中画出△；

②若AB分别与、交于点D、E，则DE的长为_______；

（2）如图2，当⊥AB时，分别与AB、BC交于点F、G，则点的坐标为         _____，△FBG的周长为_____，△ABC与△重叠部分的面积为_______．

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