如图，中，点E在中线BD上，，求证：（1）；（2）.

求证：两个相似三角形对应中线比等于相似比．

【解析】
已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，

求证：.

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如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．

（1）求证：；

（2）求证：．

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已知：如图，在中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作，交线段的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

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如图，是的中线，点D是线段上一点（不与点重合）．交于点，，联结．

（1）求证：；

（2）求证：．

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已知：如图，在中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作，交线段的延长线于点．

（1）求证：；

（2）如果，求证：．

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如图，是斜边上的中线，过点垂直于的直线交于，交延长线于.

(1)求证：；

(2)求证：.

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已知△ABC中，∠A=90°．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

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用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线．求证：CD＝AB．

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线，求证：BE=BD。

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如图，，相似比为，、分别是边、上的中线，求证：．

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