已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根，则代数式2019-a+b...

已知x=-1是关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的一个实数根，则代数式2019-a+b的值为______．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．

(1)若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝______；

(2)若(x﹣2)(mx﹣n)＝0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式的值；

(3)若方程ax2+bx+c＝0(a≠0)是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N(3﹣k，5)都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根．

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若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）

A. 2014　　 B. 2015　　 C. 2016　　 D. 2019

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若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则代数式2017+b﹣a的值等于（　　）

A. 2014　　 B. 2015　　 C. 2016　　 D. 2019

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已知：关于x的方程x2+2x+k2﹣1＝0．

（1）试说明无论取何值时，方程总有两个不相等的实数根．

（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2019的值．

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已知： 关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²−bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．

1.（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；

2.（2）求代数式的值；

3.（3）求证： 关于x的一元二次方程ax²−bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根．

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