图示为一由直角三角形和矩形组成的玻璃砖截面图。，，为的中点，。与平行的细束单色光从点入射，...

图示为一由直角三角形和矩形组成的玻璃砖截面图。，，为的中点，。与平行的细束单色光从点入射，折射后恰好到达点。已知光在真空中速度大小为。求：

(1)玻璃的折射率；

(2)光从射入玻璃砖到第一次射出所用的时间。

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横截面为等腰三角形ABC的透明介质，为BC中点，位于截面所在平面内的一束光线自O点入射，如图所示，折射光线第一次到达AB边时恰好发生全反射，且在AB边的入射光线和反射光线恰好垂直。已知θ=15º，BC边长为2L，光在真空中的速度为c。求：

(1)该介质对该光线的折射率n和光线从BC面入射时的入射角i；

(2)光线从射入BC面到发生第一次全反射所用的时间(可用三角函数表示)。

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如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面,AB=L，∠C=90∘,∠A=60∘。一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45∘，DB=1/4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。

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如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为

（1）求该束光线到AB的距离；

（2）试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射。

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如图所示截面为矩形的平行玻璃砖,图中的MN垂直NP,一束单色光从MN上的一点进入玻璃砖后,又从NP上一点B返回空气中,已知入射角和出射角β｡

(1)求玻璃砖的折射率｡

(2)若已知n=,0≤≤π/2,求β的最小值｡

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如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中∠A=30°，直角边BC=a．在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i．如果i=45°，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况．(结果可用根式表示)

(i)求玻璃的折射率n

(ⅱ)若入射角i在0~90°之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度．

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图示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O。一条光线 从AB面上的某点入射，入射角为45°，它进入棱镜后恰好以全反射临界角射在面上的O点。求：

（1）该棱镜的折射率n；

（2）光在该棱镜中传播的速度大小v（已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s）。

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如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的单色光从AB面的D点入射，入射角为i = 45°，BD＝L，AB = 4L，光线恰射到BC的中点，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）玻璃的折射率n ；

（2）光从进入棱镜到它第一次射出棱镜所经历的时间t。

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如图所示为一半径为R的透明半球体过球心O的横截面，面上P点到直径MN间的垂直距离为．一细光束沿PO方向从P点入射，经过面MON恰好发生全反射．若此光束沿平行MN方向从P点入射，从圆上Q点射出，光在真空中的传播速度为c，求：

①透明半球体的折射率n；

②沿MN方向从P点入射的光在透明物中的传播时间t．

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图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=2cm，折射率．真空中一束光线沿平行于直径AB的方向从D点射入该透明体，折射光线恰好通过B点．已知真空中光速c=3.0×108m/s，求：

①光在透明体中的传播速度v．

②入射点D与AB间的距离d．

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