如图，已知直线与直线和分别交于点、，且，、分别是和上两点，连接，.（1）试说明：；（2）如...

如图，已知,射线分别和直线交于点，射线分别和直线交于点，点在射线上运动（点与三点不重合），设,,．

（1）如果点在两点之间运动时，之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点在两点之外运动时，之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）

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如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.

（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）

（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）

（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

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如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.

（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）

（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）

（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）

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如图，已知直线l1// l2, 且l3和l1， l2分别交于A,B两点，点P在AB上.

（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；

（2）如果点P在点A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化；（不说明理由）

（3）如果点P在点A、B两点外侧运动时，直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（点P和点A、B不重合）

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直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动，连接AB．

（1）如图，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

①点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小．

②如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，记作点C′，则∠ABO＝　　 　°；如图，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，记作点C′′，则∠ABO＝　　 　°．

（2）如图，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数．

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已知，直线，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．

如图，若，，求 的度数；

如图，若，，求的度数；

如图，若，，则，与之间有何等量关系并简要说明．

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如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

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如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．

（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系？请说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．

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直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.

(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；

(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．

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