如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为均匀质量的球体，其中 a 卫星...

如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的圆轨道平面过地轴，b卫星的圆轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆，地球半径与卫星高度如图示。则下列说法错误的是（　　 ）

A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星

B. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等

C. c卫星在远地点的速度一定小于a卫星和b卫星的环绕速度

D. c卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度

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如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为质量分布均匀的球体，其中a卫星的圆轨道平面过地轴，b卫星的圆轨道与地轴夹角为一锐角，c卫星轨道为与地轴垂直的椭圆，地球半径与卫星高度如图示。则下列说法错误的是（　　 ）

A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星

B. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等

C. c卫星在远地点的速度一定小于a卫星和b卫星的环绕速度

D. c卫星在远地点的速度一定小于第一宇宙速度

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如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为均匀质量的球体，其中 a 卫星的轨道平面过地轴，b 卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c 卫星轨道为与地轴垂直的椭圆。则

A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星

B. 各轨道运行的卫星的速度大小始终不变

C. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等

D. c 卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度

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如图所示是小明同学画的几种人造地球卫星轨道的示意图，视地球为均匀质量的球体，其中 a 卫星的轨道平面过地轴，b 卫星轨道与地轴夹角为一锐角，c 卫星轨道为与地轴垂直的椭圆。则

A. 三个卫星都不可能是地球同步卫星

B. 各轨道运行的卫星的速度大小始终不变

C. 如果各卫星质量相等，它们的机械能也相等

D. c 卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度

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对于万有引力定律公式F=G中的r，下列说法正确的是（　 ）

A．对卫星而言，是指轨道半径

B．对地球表面的物体而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个质量分布均匀的球体而言，是指球心之间的距离

D．对人造卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

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对于万有引力定律公式F=G中的r，下列说法正确的是（　 ）

A．对卫星而言，是指轨道半径

B．对地球表面的物体而言，是指物体距离地面的高度

C．对两个质量分布均匀的球体而言，是指球心之间的距离

D．对人造卫星而言，是指卫星到地球表面的高度

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如图所示，在地球周围有许多人造地球卫星绕着地球运转．在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的人造卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，周期为T′＝T，其中T为地球的自转周期，某时刻其中一颗人造卫星处于赤道上某一建筑物的正上方，则该建筑物正上方出现下一颗人造卫星的时间间隔约为(　 )

A.0.18T B.0.24T

C.0.32T D.0.48T

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假设地球可视为质量均匀分布的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g 。

（1）求距离地球表面高为R处运行的人造卫星的线速度v的大小；

（2）有人设想，过地心打一个洞，并沿洞的方向建立一个x轴，原点在地心，x轴正方向水平向右，如图所示。现在将一个质量为m的小球（视为质点）从洞的右侧洞口处释放，求小球的最大速度大小。

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假设地球可视为质量均匀分布的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g 。

（1）求距离地球表面高为R处运行的人造卫星的线速度v的大小；

（2）有人设想，过地心打一个洞，并沿洞的方向建立一个x轴，原点在地心，x轴正方向水平向右，如图所示。现在将一个质量为m的小球（视为质点）从洞的右侧洞口处释放，求小球的最大速度大小。

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设想人类在某一 X 行星发射了两颗质量均为 m 的“人造 X 星卫星”，行星可以看做质量 M、半径 R 的均匀球体，甲乙两颗卫星的轨道半径分别为 2R 和 3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之 间的万有引力，万有引力常量为 G。

(1)试求甲乙两卫星各自的周期；

(2)若某时刻两卫星与行星中心正好在一条直线上，最短经过多长时间，三者正好又在一条直线上?

(3)如果将两颗卫星用轻而结实的绳连接并且给以合适的速度，它们将可以一起绕行星运动且与行星中心始 终在一条直线上，求此情况下两颗卫星的运动周期。

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