设想人类在某一 X 行星发射了两颗质量均为 m 的“人造 X 星卫星”，行星可以看做质量 M、半径 R 的均匀球体，甲乙两颗卫星的轨道半径分别为 2R 和 3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之 间的万有引力，万有引力常量为 G。
(1)试求甲乙两卫星各自的周期；
(2)若某时刻两卫星与行星中心正好在一条直线上，最短经过多长时间，三者正好又在一条直线上?
(3)如果将两颗卫星用轻而结实的绳连接并且给以合适的速度，它们将可以一起绕行星运动且与行星中心始 终在一条直线上，求此情况下两颗卫星的运动周期。
高三物理解答题困难题
设想人类在某一 X 行星发射了两颗质量均为 m 的“人造 X 星卫星”，行星可以看做质量 M、半径 R 的均匀球体，甲乙两颗卫星的轨道半径分别为 2R 和 3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之 间的万有引力，万有引力常量为 G。
(1)试求甲乙两卫星各自的周期；
(2)若某时刻两卫星与行星中心正好在一条直线上，最短经过多长时间，三者正好又在一条直线上?
(3)如果将两颗卫星用轻而结实的绳连接并且给以合适的速度，它们将可以一起绕行星运动且与行星中心始 终在一条直线上，求此情况下两颗卫星的运动周期。
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假设地球可视为质量均匀分布的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g 。
（1）求距离地球表面高为R处运行的人造卫星的线速度v的大小；
（2）有人设想，过地心打一个洞，并沿洞的方向建立一个x轴，原点在地心，x轴正方向水平向右，如图所示。现在将一个质量为m的小球（视为质点）从洞的右侧洞口处释放，求小球的最大速度大小。
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假设地球可视为质量均匀分布的球体，且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g 。
（1）求距离地球表面高为R处运行的人造卫星的线速度v的大小；
（2）有人设想，过地心打一个洞，并沿洞的方向建立一个x轴，原点在地心，x轴正方向水平向右，如图所示。现在将一个质量为m的小球（视为质点）从洞的右侧洞口处释放，求小球的最大速度大小。
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不久前欧洲天文学发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量是地球的5倍，半径是地球的1.5倍．设想该行星表面的重力加速度为
，在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的速度大小为
，地球表面的重力加速为
，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的人造卫星的速度大小为
，则
和
分别为（忽略行星和地球自转的影响）（ ）
A. 20︰9，
︰
B. 20︰9，
︰
C. 20︰9，10︰3 D. ︰，︰
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甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是
A.两物体的线速度大小相等
B.两物体的角速度大小相等
C.甲物体的线速度大于乙物体的线速度
D.甲物体的角速度小于乙物体的角速度
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不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，该行星的质量是 地球质量的5倍，直径是地球直径的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运 行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫 星的动能为Ek2，则Ek1:Ek2为
A.7.5 B.3.33 C.0.3 D.0.13
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一卫星绕某行星做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运行速度为v，行星的自转周期为T。引力常量为G，行星视为质量分布均匀的球体。行星的同步卫星运行的速度大小为
A.
B.
C.
D.
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不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为
，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为
，则
为
A. 0.13 B. 0.3 C. 3.33 D. 7.5
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不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的形同质量的人造卫星的动能为，则为
A. 0.13 B. 0.3 C. 3.33 D. 7.5
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某行星为半径为R、质量均匀分布的球体，其自转周期为T，表面重力加速度为g0,对于行星的近地卫星A，行星的同步卫星B，已知同步卫星距地表高为R，引力常量为G，则下列说法正确是
A. 卫星A环绕速率
B. 卫星A的向心加速度
C. 行星的质量为 
D. 当发射速度略大于
时，卫星可以绕行星运动
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