如图所示, 和的平分线交于点 , 交于点 , ．（1）求证: ∥；（2）试探究 与 的数量...

探究与发现：

(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__　　　 __　　　　　　 __．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

探究与发现：

图1　　 　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　　　 图3

(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图1，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，

试探究∠P与∠A的数量关系，并说明理由．

(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，

试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系，并说明理由．

(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，

请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系：__　　　 __　　　　　　 __．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　　 　；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　　 　．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知直线AB∥CD．

（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　　 　；

（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　　 　．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，.

（1）求证：BH∥CD；

（2）如图：直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 试探究∠，∠AFG的数量关系.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，.

（1）求证：BH∥CD；

（2）如图：直线AF交DC于F，平分∠EAF，平分∠BAE. 试探究∠，∠AFG的数量关系.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）在（1）中画△ABC的角平分线AE，交CD于点F，试判断∠AEC与∠CFE的数量关系，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE交CD于点F, ∠1+∠2=90°.

(1)AB与CD平行吗?试说明理由.

(2)试探究∠2与∠3的数量关系.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系是__________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P．　　　　　　　　

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．　　　　　　　　

七年级数学解答题困难题查看答案及解析