如图,直线与抛物线交于,两点,点是轴上的一个动点,当的周长最小时,_.
九年级数学填空题困难题
如图,在平面直角坐标系中,直线l:交y轴于点A.抛物线的图象过点E(-1,0),并与直线l相交于A、B两点.
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点,当△PAE的周长最小时,求点P的坐标;
⑶ 在x轴上是否存在点M,使得△MAB是直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,且.
求抛物线的解析式及顶点的坐标;
判断的形状,证明你的结论;
点是轴上的一个动点,当的周长最小时,求点的坐标.
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如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且一1,.
求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
判断的形状,证明你的结论;
点M是抛物线对称轴上的一个动点,当周长最小时,求点M的坐标及的最小周长.
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如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论.
(3)点M是对称轴上的一个动点,当△ACM的周长最小时,求点M的坐标及△ACM的周长.
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如图,已知抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标;
(2)设点P是直线上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标,若不存在,请说明理由.
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如图,已知直线分别交轴、轴于、两点,抛物线经过、两点,点是抛物线与轴的另一个交点(与点不重合).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上求一点,使的周长最小,并求出最小周长和点的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求出点M的坐标.
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如图,对称轴为的抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中点坐标为设抛物线的顶点为.
求抛物线的解析式及顶点坐标;
为轴上的一点,当的周长最小时,求点的坐标及的周长.
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