如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外点A1的位置,若∠1+∠2=240°,则∠A=_______________°.
八年级数学填空题中等难度题
如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外点A1的位置,若∠1+∠2=240°,则∠A=_______________°.
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(1)如图①,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A′的位置,试说明 2∠A=∠1+∠2;
(2)如图②,若把△ABC 纸片沿 DE 折叠,使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置,写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系(无需说明理由);
(3)如图③,若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点 A′、D′的位置,请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系,写出你发现的结论并说明理由.
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(1)如图①所示,∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么?
(2)如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变,请写出这个规律并说明理由.
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如图,把△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为___________________.
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如图,把△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为___________________.
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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如图,把△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找出这个规律为___________________.
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如图,把一张三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的内部时,∠A、∠1、∠2之间的关系是( )
A. ∠A=∠1+∠2 B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=∠1+∠2 D. 4∠A=∠1+∠2
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将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A′处的位置.
(1)如果A′落在四边形BCDE的内部(如图1),∠A′与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如果A′落在四边形BCDE的BE边上,这时图1中的∠1变为0°角,(如图3)则∠A′与∠2之间的关系是 .
(3)如果A′落在四边形BCDE的外部(如图2),这时∠A′与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系?并说明理由.
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