如图所示，在空间直角坐标系中，Ⅰ、Ⅱ象限（含
、
轴）有磁感应强度为
，方向垂直于纸面向外的匀强磁场和电场强度为
，方向竖直向上的匀强电场；Ⅲ、Ⅳ象限（不含轴）有磁感应强度为
，方向沿轴负方向的匀强磁场，光滑
圆弧轨道圆心
，半径为
，圆环底端位于坐标轴原点
。质量为
，带电
的小球
从处水平向右飞出，经过一段时间，正好运动到点。质量为
，带电
小球的
穿在光滑圆弧轨道上从与圆心等高处静止释放，与同时运动到点并发生完全非弹性碰撞，碰后生成小球
（碰撞过程无电荷损失）。小球、、均可视为质点，不计小球间的库仑力，取
，求：
(1)小球在处的初速度为多大；
(2)碰撞完成后瞬间，小球的速度；
(3)分析球在后续运动过程中，第一次回到轴时的坐标。
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如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着场强
的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个等腰直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为
的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里.质量
、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子(不计粒子重力)，从坐标点M（-4，
）处，以×106m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域.
(1)求带电粒子在磁场中的运动半径；
(2)在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的坐标(不要求写出解答过程)；
(3)求粒子在两个磁场及电场区域所用的总时间.
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的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个直角三角形区域内，分布着磁感受应强度均为B=5.0×10-2T的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里．质量m=1.6×10-27kg、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子（不计粒子重力），从坐标点
的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域．
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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有正交的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场沿水平方向且垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B，匀强电场沿x 轴负方向、场强大小为E。在其第一象限空间有沿y 轴负方向的、场强大小为
的匀强电场。一 个电荷量的绝对值为q 的油滴从图中第三象限的P 点得到一初速度，恰好能沿PO 作直线运动（PO 与x 轴负方向的夹角为θ = 37°），并从原点O 进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，不计空气阻力。问：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P 点得到的初速度大小；
（3）在第一象限的某个长方形区域再加上一个垂直于纸面向里的、磁感应强度也为B 的匀强磁场，且该长方形区域的下边界在x 轴上，上述油滴进入第一象限后恰好垂直穿过x 轴离开第一象限,求这个长方形区域的最小面积以及油滴在第一象限内运动的时间。
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如图所示，在空间有xOy坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为m，电荷量为q的正离子，从A处沿x轴成
角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处，不计离子重力，求：
（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
（2）离子从A处运动到D处所需时间；
（3）场强E的大小。
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如图所示,坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E1=102 V/m,第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场,场强大小E2=2E1=2×102 V/m.若有一个带正电的微粒,质量m=10-12 kg,电量q=10-13 C,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限,OP1=0.2 m,然后从x轴上的P2点穿入第一象限,OP2=0.4 m,接着继续运动.取g=10 m/s2.求:
(1)微粒射入的初速度;
(2)微粒第三次过x轴的位置;
(3)从P1开始到第三次过x轴的总时间.
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如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m＝10－12kg，电荷量q＝10－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：
1.微粒射入的初速度；
2.微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间．
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如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝102 T，同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E1＝102 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场强大小E2＝2E1＝2×102 V/m.若有一个带正电的微粒，质量m＝10－12kg，电荷量q＝10－13C，以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P1点射入第四象限，OP1＝0.2 m，然后从x轴上的P2点进入第一象限，OP2＝0.4 m，接着继续运动．(g＝10 m/s2)求：
(1)微粒射入的初速度；
(2)微粒第三次过x轴的位置及从P1开始到第三次过x轴的总时间
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如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E．在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为
的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37 o），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求：
（1）油滴的电性；
（2）油滴在P点得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．
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如图所示的空间中有一直角坐标系Oxy，第一象限内存在竖直向下的匀强电场，第四象限x轴下方存在沿x轴方向足够长，宽度
m的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小B=0.4T，一带正电粒子质量m＝3.2×10－4kg、带电量q＝0.16C，从y轴上的P点以v0=1.0×103m/s的速度水平射入电场，再从x轴上的Q点进入磁场，已知OP=9m，粒子进入磁场时其速度方向与x轴正方向夹角θ=
，不计粒子重力，求：
(1)OQ的距离；
(2)粒子的磁场中运动的半径；
(3)粒子在磁场中运动的时间；（π值近似取3）
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如图所示,竖直平面内的空间中,有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy,在x<0的区域内有沿x轴负向的匀强电场,电场强度大小为E,在x>0的区域内也存在匀强电场（图中未画出）。一个带正电的小球（可视为质点）从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x<0的区域,沿着与水平方向成α=30°角斜向上做直线运动,通过x轴上的M点,求:（重力加速度为g,不计空气阻力）
（1）小球运动速度的大小。
（2）在x>0的区域内所加的电场强度的大小。
（3）小球从N点运动到M点所用的时间。
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