(问题)如图①,在a×b×c(长×宽×高,其中a,b,c为正整数)个小立方块组成的长方体中,长方体的个数是多少?
(探究)
探究一:
(1)如图②,在2×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2==3条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为3×1×1=3.
(2)如图③,在3×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+3==6条线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为6×1×1=6.
(3)依此类推,如图④,在a×1×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上共有1+2+…+a=线段,棱AC,AD上分别只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
探究二:
(4)如图⑤,在a×2×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2=
=3条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为
×3×1=
.
(5)如图⑥,在a×3×1个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有1+2+3=
=6条线段,棱AD上只有1条线段,则图中长方体的个数为______.
(6)依此类推,如图⑦,在a×b×1个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
探究三:
(7)如图⑧,在以a×b×2个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有
条线段,棱AD上有1+2==3条线段,则图中长方体的个数为
×
×3=
.
(8)如图⑨,在a×b×3个小立方块组成的长方体中,棱AB上有条线段,棱AC上有
条线段,棱AD上有1+2+3=
=6条线段,则图中长方体的个数为______.
(结论)如图①,在a×b×c个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(应用)在2×3×4个小立方块组成的长方体中,长方体的个数为______.
(拓展)
如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体,那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少?请通过计算说明你的结论.
九年级数学解答题简单题
用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
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用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
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用若干个小立方块搭成一个几何体,使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图.通过实际操作,并与同学们讨论,解决下列问题:
(1)所需要的小立方块的个数是多少?你能找出几种?
(2)画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图,并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数.
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用小立方块搭一个几何体,使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题;
(1)x、z各表示多少?
(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立块搭成?最多呢?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
用小立方块搭一个几何体,使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题;
(1)x、z各表示多少?
(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立块搭成?最多呢?
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用小立方块搭一个几何体,使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数,试回答下列问题;
(1)x、z各表示多少?
(2)y可能是多少?这个几何体最少由几个小立块搭成?最多呢?
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用小立方块搭一个几何体,主视图与左视图如下图,它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块?画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图,并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析