在平面直角坐标系中,为坐标原点,抛物线交轴于点、(左右),交轴于点,,且.
(1)如图,求、的值;
(2)如图,点在第三象限的抛物线上,交轴于点,设点的横坐标为,线段的长为,求与之间的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)如图,在(2)的条件下,点在线段上,若,,求点的坐标.
九年级数学解答题困难题
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如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,点A的坐标为(4,0),以OA为一边,在第一象限作等边△OAB
(1)求点B的坐标;
(2)求经过O、A、B三点的抛物线的解析式;
(3)直线y=x与(2)中的抛物线在第一象限相交于点C,求点C的坐标;
(4)在(3)中,直线OC上方的抛物线上,是否存在一点D,使得△OCD的面积最大?如果存在,求出点D的坐标和面积的最大值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线交x轴于点A、点点A在点B的左边,交y轴于点C,直线经过点B,交y轴于点D,且,.
求b、c的值;
点在第一象限,连接OP、BP,若,求点P的坐标,并直接判断点P是否在该抛物线上;
在的条件下,连接PD,过点P作,交抛物线于点F,点E为线段PF上一点,连接DE和BE,BE交PD于点G,过点E作,垂足为H,若,求的值.
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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线y=x+6经过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥AC,PQ交直线BC于点Q,设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为m,求m与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,作点P关于直线AC的对称点点K,连接QK,当点K落在直线y=-x上时,求线段QK的长.
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