已知矩形ABCD的边AB=6,BC=8,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是( )
A.r>6 B.6<r<8
C.6<r<10 D.6<r<8或8<r<10
九年级数学单选题中等难度题
矩形ABCD中,AB=4,BC=3,以点D为圆心作圆,使A、B、C三点中至少有一点在圆内且至少一点在圆外,⊙O的的半径r的取值范围是_________________
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已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上, B、C两点在圆内,请仅用没有刻度的直尺作图.
(1)如图1,已知圆心O,请作出直线l⊥AD;
(2)如图2,未知圆心O,请作出直线l⊥AD.
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如图1,已知以AE为直径的半圆圆心为O,半径为5,矩形ABCD的顶点B在直径AE上,顶点C 在半圆上,AB=8,点P为半圆上一点(不与A、E两点重合).
(1)矩形ABCD的边BC的长为多少;
(2)将矩形沿直线AP折叠,点B落在点B′.
①点B′到直线AE的最大距离是多少;
②当点P与点C重合时,如图2所示,AB′交DC于点M.
求证:四边形AOCM是菱形,并通过证明判断CB′与半圆的位置关系;
③当EB′∥BD时,直接写出EB′的长为多少.
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如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由,EF,,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 .
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