如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，E在AB上，AE＝2，HF是CE的垂直平分线，交...

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=．

(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；

(2)若P为BC边上一点，且BP=2CP，连结EP并延长交AB的延长线于F．

①求证：AB=BF；

②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能，加以证明，并写出旋转度数；若不能，请说明理由.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（2015秋•重庆校级期中）已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE平分∠ACB交AB于点E，M为CE的中点，连结BM，将△BCM绕点C顺时针旋转至△B′CM′，B′M′交AD于Q，延长CM′交AD于P，若PQ=PM′，则PQ= 　　　　　　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【    】

A．△AOB≌△BOC       B．△BOC≌△EOD       C．△AOD≌△EOD       D．△AOD≌△BOC

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如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E在CB的延长线上，且BE=，连结AE，G是BA延长线上一点，连结EG，交CA的延长线于M，将△AEG绕点A逆时针旋转60°得到（点E的对应点为，点G的对应点为），若△的面积为6，则CM的长为．

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已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

(1)△ODE≌△FCE；

(2)四边形ODFC是菱形．

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感知：如图①，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD内部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证∠GCF=∠GFC．

探究：将图①中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图②，判断∠GCF=∠GFC是否仍然相等，并说明理由．

应用：如图②，若AB=5，BC=6，则△ADG的周长为　　　　　　　　　　 ．

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