（2015秋•重庆校级期中）已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE平分∠ACB交AB...

（2015秋•重庆校级期中）已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE平分∠ACB交AB于点E，M为CE的中点，连结BM，将△BCM绕点C顺时针旋转至△B′CM′，B′M′交AD于Q，延长CM′交AD于P，若PQ=PM′，则PQ= 　　　　　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，点E是BC的中点，连接AE，AB=4，BC=3，将∠BAE绕点A逆时针旋转，使∠BAE的两边分别与线段CD的延长线相交于点G，H．当AH=AC时，CG=　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（　 ）

A．平行四边形　　 B．矩形　　 C．菱形　　 D．正方形

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（2015秋•重庆校级期中）如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）已知如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF⊥AB交AC于点G，反比例函数y=（x＞0）经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（　 ）

A．　　 B．+2　　 C．2+1　　 D．+1

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（2015秋•重庆校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F．则阴影部分面积为　　　　 （结果保留π）．

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（2015秋•重庆校级期中）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，已知AB=6，BC=10，则tan∠BAD的值为　　 　　 　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，△BDC与△CEB在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，∠ABC=∠ACB，AD=AE，求证：BD=CE．

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（2015秋•乐至县期末）如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

（1）若a=5，sin∠ACB=，求b．

（2）若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

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（2015秋•重庆校级期中）如图，已知正方形ABCD中，E是DC边上一点，连接BD，EF⊥BD于点F，过点F作FG⊥AB于点G，若S△DEF：S△EFG=1：2，则=　　　 ．

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