如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E在CB的延长线上，且BE=，连结AE，G是B...

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=3，点E在CB的延长线上，且BE=，连结AE，G是BA延长线上一点，连结EG，交CA的延长线于M，将△AEG绕点A逆时针旋转60°得到（点E的对应点为，点G的对应点为），若△的面积为6，则CM的长为．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是边AD上一点，连结FE并廷长交BC的延长线于点G，连接BF、BE。且BE⊥FG;

（1）求证：BF=BG。

（2）若tan∠BFG=，S△CGE=6，求AD的长。

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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FG．

（1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；

（2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？

（3）当x=3时，求△EFG的面积．

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如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连结BE，CF.

求证：BE=CF.

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如图，菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连结BE，CF．求证：BE＝CF．

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如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，连结CE，过顶点C作CF⊥CE，交AD延长线于F．求证：BE=DF.

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如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形；

（3）如图3，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．

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如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且

DF=BE=BC=1．

1.求证：CE＝CF；

2.若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数

3.在（2）的条件下，求GC的长度．

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如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F．

（1）如图1，求证：AE=DF；

（2）如图2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，若ME=MG，求证：BE=CG；

（3）如图3，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．

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(本题14分)如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

1.(1) 填空：当t=________时，AF=CE，此时BH=________；

2.(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；

3.(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.

① 求S关于t的函数关系式；

② 直接写出C的最小值.

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