如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,若ME=MG,求证:BE=CG;
(3)如图3,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.求线段AE长度的取值范围.
九年级数学解答题困难题
如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形;
(3)如图3,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.求线段AE长度的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,若ME=MG,求证:BE=CG;
(3)如图3,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.求线段AE长度的取值范围.
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如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是边AD上一点,连结FE并廷长交BC的延长线于点G,连接BF、BE。且BE⊥FG;
(1)求证:BF=BG。
(2)若tan∠BFG=,S△CGE=6
,求AD的长。
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(12分)探究:
在矩形ABCD中,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:ME=MF;
(2)如图2,点G是线段BC上一点,连接GE、GF、GM,若△EGF是等腰直角三角形,∠EGF=90°,求AB:AD的值;
(3)如图3,点G是线段BC延长线上一点,连接GE、GF、GM,若△EGF是等边三角形,直接写出AB、AD满足的数量关系.
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形
(3)如图3,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.判断△GEF的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形
(3)如图3,若AB=,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G,求证:△GEF是等腰直角三角形
(3)如图3,若AB=,过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AD=4,M是AD的中点,点E是线段AB上一动点,连接EM并延长交线段CD的延长线于点F.
(1)如图1,求证:AE=DF;
(2)如图2,若AB=2,过点M作MG⊥EF交线段BC于点G,判断△GEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,若AB=,过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G.
①直接写出线段AE长度的取值范围;
②判断△GEF的形状,并说明理由.
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