如图①，抛物线y＝﹣
x2+x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．
（1）求直线BD的解析式；
（2）如图②，点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD，PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣
GE的值最小，求出点G的坐标及PG﹣GE的最小值；
（3）将抛物线沿直线AC平移，点A，C平移后的对应点为A′，C'．在平面内有一动点H，当以点B，A'，C'，H为顶点的四边形为平行四边形时，在直线AC上方找一个满足条件的点H，与直线AC下方所有满足条件的点H为顶点的多边形为轴对称图形时，求出点A′的坐标．
九年级数学解答题中等难度题
x2
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6）
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
x+2与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=2．点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点．
的图象过点D，求k值；个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请
解答下列问题：
1.求抛物线的解析式；
2.若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是（
，
）。
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，直线y=
+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是线段AB的中点，抛物线y=-
x2+bx+c经过点A，P，O(原点).
(1)求抛物线的表达式；
(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与坐标轴交于A、B两点，若抛物线y=x2+x-2沿x轴正方向平移a个单位后，经过线段AB的中点，则a=________． 九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，直线
交坐标轴于
、
两点，交抛物线
于点
，且
是线段
的中点，抛物线上另有位于第一象限内的一点
，过的直线
交坐标轴于
、
两点，且恰好是线段
的中点，若
，则点的坐标是________．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．
（1）求b、c的值；
（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；
（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR
①求证：PG=RQ；
②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图
，抛物线
与直线
交于、两点，过作
轴交抛物线于点，直线交
轴于点．
求、、三点的坐标；
若点
是线段
上的一个动点，过作
轴交抛物线于点，连接
、
，当
时，求
的值；
如图
，连接
，
及
，设点
是的中点，点是线段上任意一点，将
沿边
翻折得到
，求当
为何值时，与
重叠部分的面积是
面积的
．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
x与抛物线y=-
x2+6交于A，B两点．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析