如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析...

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如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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