计算(1)(2)(运用整式乘法公式计算)(3)先化简，再求值:其中(4)先化简，再求值:其...

运用整式的乘法公式计算．

(1)299×301＋1;　

(2)1122－113×111.

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同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

【解析】
195×205

=（200-5）（200+5）　　　　　　　 ①

=　　　　　　　　　　　　 ②

=39975

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用　　　　　　　　　 （填乘法公式的名称）．（2分）

（2）用简便方法计算：9×11×101×10001（4分）

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通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算：．

【解析】

①

②

.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用___________（填乘法公式的名称）．

(2)用简便方法计算：．

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问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205.

解:195×205

=(200-5)(200+5)          ①

=200²-5²                  ②

=39975

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用________（填乘法公式的名称）

（2）用简便方法计算：9×11×101

问题2:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:

（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:.

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问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算194x206．

【解析】
194×206－(200－6)(200＋6)　　 ①

＝2002－62　　 　　　　　 ②

＝39964

（1）例题求解过程中，从第①步到第②步的变形是利用　　 （填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：9×11×101．

问题2：对于形如x2＋2xa＋a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x＋a)2的形式．但对于二次三项式x2＋2xa－3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2＋2xa－3a2中先加上一项a2，使它与x2＋2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：

x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2

＝(x＋a)2－4a2

＝(x＋a)2－(2a)2

＝(x＋3a)（x－a）

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：a2－6a＋8；

（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．

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通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205.

【解析】
195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　①

＝2002－52　 ②

＝39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

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通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205.

【解析】
195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　①

＝2002－52　 ②

＝39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

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计算与求值：

（1）计算： ；

（2）运用乘法公式计算：

（3）先化简，再求值： ，其中．

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下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（　 ）

A. (2a＋b)(2b－a)　　 B. (m＋b)(m－b)　　 C. (a－b)(b－a)　　 D. (－x－b)(x＋b)

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利用整式乘法公式计算104×96时，通常将其变形为__________________时再计算

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