用换元法解方程时,如果设时,则原方程可以化成关于y的整式方程是_______________.
八年级数学填空题中等难度题
用换元法解方程时,如果设时,则原方程可以化成关于y的整式方程是_______________.
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用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的
整式方程,那么这个整式方程是( )
A. B. C. D.
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用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是( )
A. B. C. D.
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用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是
A. B. C. D.
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用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( )
A. y2+y-3=0 B. y2-3y+1=0 C. 3y2-y+1=0 D. 3y2-y-1=0
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阅读下列材料,解答下列问题:
材料1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也叫分解因式.如果把整式的乘法看成一个变形过程,那么多项式的因式分解就是它的逆过程.
公式法(平方差公式、完全平方公式)是因式分解的一种基本方法.如对于二次三项式a2+2ab+b2,可以逆用乘法公式将它分解成(a+b)2的形式,我们称a2+2ab+b2为完全平方式.但是对于一般的二次三项式,就不能直接应用完全平方了,我们可以在二次三项式中先加上一项,使其配成完全平方式,再减去这项,使整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax﹣3a2
=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
=(x+a)2﹣(2a)2
=(x+3a)(x﹣a)
材料2.因式分【解析】
(x+y)2+2(x+y)+1
【解析】
将“x+y”看成一个整体,令x+y=A,则
原式=A2+2A+1=(A+1)2
再将“A”还原,得:原式=(x+y+1)2.
上述解题用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常见的一种思想方法,请你解答下列问题:
(1)根据材料1,把c2﹣6c+8分解因式;
(2)结合材料1和材料2完成下面小题:
①分解因式:(a﹣b)2+2(a﹣b)+1;
②分解因式:(m+n)(m+n﹣4)+3.
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解方程时,如果设,那么原方程可变形为关于的整式方程是
A. B.
C. D.
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在方程中,如果设y=x2﹣4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是__.
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在一个分式中,如果它的分子、分母都是整式,并且分子的次数低于分母的次数,我们则称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.一个假分式可以化成一个整式与一个真分式的和.例如,.
(1)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式;
(2)应用:如果分式的值为整数,求x的整数值.
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我们知道,分式和分数有着很多的相似点.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如
.
(1)下列分式中,属于真分式的是( )
A. B. C. D.
(2)将假分式,化成整式和真分式的和的形式.
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