如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,-2),C(3,-1),P(m,n)是△ABC的边AB上一点.
(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称,并写出点A、P的对应点A1、P1的坐标.
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出将△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分别写出点A1、P1的对应点A2、P2的坐标.
(3)求sin∠B2A2C2的值.
九年级数学解答题中等难度题
(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上,坐标分别为(4,2),(1,1),(2,-2)。
(1)将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2,写出变化后的三个顶点A1、B1、C1的坐标。
(2)画出以A1、B1、C1为顶点的△A1B1C1。
(3)△ABC与△A1B1C1是位似图形吗?如果是位似图形,请指出位似中心和位似比。如果不是,请说明理由。
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到,已知点的坐标为(4,0),写出顶点,的坐标;
(2)若△ABC和关于原点O成中心对称图形,写出的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到,写出的各顶点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC和关于原点O成中心对称图形,画出图形并写出的各顶点的坐标;
(2)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到,画出图形,求出线段AC扫过部分的面积.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A1B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3,写出△A2B3C3的各顶点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A1B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B3C3,写出△A2B3C3的各顶点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标,并画出△A1B1C1;
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标,并画出△A3B3C3.
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如图,△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A(3,3),B(2,1),C(5,1),将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′,请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′的顶点坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 , 已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1 , B1的坐标;
②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;
③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 , 写出△A3B3C3的各顶点的坐标.
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