己知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且.（1）求证：；（2）若，，求的度数.

已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

求证：；若，，求的度数．

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】

依据平行线的性质，即可得到，进而得出，根据内错角相等，两直线平行，即可得出；

依据平行线的性质，即可得到，再根据三角形外角性质，即可得到的度数．

【解析】
，

，

又，

，

；

，

，

，

．

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

【题型】解答题
【结束】
20

我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点O，∠A=60°，∠ABE=15°，

∠ACD=25°，求∠COE的度数．

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（题文）如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是__________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE的度数为（　　　　 ）。

A. 680　　 B. 580　　 C. 520　　 D. 480

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE的度数为（　　　　 ）。

A. 680　　 B. 580　　 C. 520　　 D. 480

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在正方形中， 为对角线上一点，连接、。

(1)求证： ；

(2)延长交于点，若，求的度数。

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如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证： ≌

（2）若，求的度数.

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ，则∠CPQ度数为（　 ）

A．75°　　　　 B．60°　　　　 C．55°　　　　 D．45°

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如图，中，，是上一点，是延长线上一点，

且，若与相交于，求证：。

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