综合与探究：
已知二次函数y＝﹣
x2+
x+2的图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）求证：△ABC为直角三角形；
（3）如图，动点E，F同时从点A出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒
个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒，连结EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．当点F在AC上时，是否存在某一时刻t，使得△DCO≌△BCO？（点D不与点B重合）若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-
）．
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（2011•黑河）已知：二次函数y=
x2+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，﹣
）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣
．
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