如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l=0.5m，左端接一电阻R=0.2Ω，有一磁感应强度...

如图所示，在一磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L＝0.2 m平行金属导轨。在两根导轨的左端连接一阻值R＝0.4 Ω的电阻（其余部分电阻忽略不计），导轨上有一根长为L的金属棒AB与导轨正交放置。当金属棒以速度v＝4.0 m/s向右做匀速运动时，求

（1）金属棒AB切割磁场运动产生的感应电动势

（2）电阻R中电流强度的大小和方向（向上或向下）

（3）使金属棒做匀速运动的外力F

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如图14所示，水平面上平行放置的光滑金属导轨相距L=0.2 m，导轨置于磁感应强度B=0.5 T、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，导轨左端接阻值为R=1.5 Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计.今把电阻r=0.5 Ω的导体棒MN放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好.若导体棒以v=10 m/s的速度匀速向右运动，求:

图14

（1）导体棒中感应电动势的大小及通过MN棒的电流大小；

（2）导体棒两端的电势差；

（3）维持导体棒做匀速运动所施加的向右的水平外力的大小.

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如图所示，水平放置的平行金属导轨相距l=0.5m，左端接一电阻R=0.2Ω，有一磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面。导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ab棒中感应电动势的大小；

(2)回路中感应电流的大小；

(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。

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如图,两平行金属导轨置于水平面，相距0.5m，左端与阻值R=2Ω的电阻相连；整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度大小为2T,方向竖直向下.一质量为0.2Kg的导体棒置于导轨上,在水平外力作用下沿导轨以速度3m/s匀速向右滑动,滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.2,导轨和导体棒的电阻均可忽略.（g=10m/s2）求

①导体棒切割磁感线产生的感应电动势E;

②导体棒受到的安培力的大小FA

③水平外力的大小.

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如图所示，相距L=0.4m、电阻不计的两平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连，导轨处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里．质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．t=0时起棒在水平外力F作用下以初速度v0=2m/s、加速度a=1m/s2沿导轨向右匀加速运动．求：

（1）t=2s时回路中的电流；

（2）t=2s时外力F大小；

（3）前2s内通过棒的电荷量．

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如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.5m，左端接一电阻R1=0.30Ω，R1=0.60Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直导轨平面，导体棒ab的 电阻为r=0.20Ω，垂直导轨放在导轨上，导轨的电阻均可忽略不计，当ab棒以V=4.Om/s的速度水平向右滑动时，求：

（1）ab棒中感应电动势；

（2）回路中感应电流的大小；

（3）ab两点的电势差。

（4）求整个电路的发热功率和R2的发热功率。

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（16分）如图所示，相距为l＝1 m的光滑平行金属导轨水平放置，一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′是磁场的边界，磁感应强度为B＝0.5 T，导轨左端接有定值电阻R＝0.5 Ω，导轨电阻忽略不计，在磁场边界OO′处垂直于导轨放置一根质量为m＝1 kg、电阻也为0.5 Ω的金属杆ab，

(1)若ab杆在恒力F＝2 N的作用下，从OO′边界由静止开始向右运动，通过x＝1 m的距离到达cd位置时获得v₁＝1 m/s的速度，若不考虑整个装置向外的电磁辐射，求此过程中外接电阻上产生的热量Q和到达cd时导体棒的加速度a；

(2)若使ab杆从边界OO′处由静止开始做加速度为a＝2 m/s²的匀加速直线运动，请你写出所施加的外力F与时间t的关系式；当ab杆通过x＝1 m的距离到达cd位置时，求外力的瞬时功率．

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(12分)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.5m，与水平面夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，整个导轨处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，电阻均为R＝0.1Ω，ab棒质量为m＝0.1 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在恒定外力F作用下，以恒定速度v＝3 m/s沿着平行导轨向上滑动，cd棒则保持静止，试求： (取g＝10m／s²)

（1）金属棒ab产生的感应电动势大小及线圈中的感应电流大小；

（2）拉力F的大小；

（3）cd棒消耗的功率。

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（原创）如图1所示，空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小B＝0.5 T的匀强磁场，有两条平行的长直导轨MN、PQ处于同一水平面内，间距L＝0.2 m，左端连接阻值R＝0.4 Ω的电阻。质量m＝0.1 kg的导体棒ab垂直跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2。从t＝0时刻开始，通过一小型电动机对棒施加一个水平向右的牵引力，使棒从静止开始沿导轨方向做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。除R以外其余部分的电阻均不计，取重力加速度大小g＝10 m/s2。

Ⅰ.若电动机保持恒定功率输出，棒的v－t 如图2所示（其中OA是曲线，AB是水平直线），已知0～10 s内电阻R上产生的热量Q＝30J，则求：

（1）导体棒达到最大速度vm时牵引力大小；

（2）导体棒从静止开始达到最大速度vm时的位移大小。

Ⅱ．若电动机保持恒牵引力F=0.3N ，且将电阻换为C=10F的电容器（耐压值足够大），如图3所示，则求：

（3）t=10s时牵引力的功率。

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