甲、乙两名运动员分别进行了5次射击训练，成绩如下：甲：7，7，8，8，10；乙：8，9，9...

甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

(1)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；

(2)若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及期望．

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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，已知甲、乙射击命中环数的概率如下表：

(1)若甲、乙两运动员各射击一次，求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率；

(2)若甲、乙两运动员各自射击两次，求这4次射击中至少有一次击中10环的概率．

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甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环书都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率分布条形图如下：

若将频率视为概率，回答下列问题：

（I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；

（Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次，表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及数学期望。

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（本小题满分12分）

为备战2012奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；

乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.

（1）画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；(用茎表示成绩的整数部分，用叶表示成绩的小数部分)

（2）现要从中选派一人参加奥运会，从平均成绩和发挥稳定性角度考虑，你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.

（3）若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8.5分的次数为，求的分布列及均值E.

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（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）

（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；

（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为，求随机变量的分布列和期望；

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某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点A、B、C刚好是边长分别为的三角形的三个顶点．

（Ⅰ） 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间[7.5，8.5）内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间[9.5，10.5）内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为a和b）进行技术分析．求事件“|a﹣b|＞1”的概率．

（Ⅱ） 第四次射击时，该运动员瞄准△ABC区域射击（不会打到△ABC外），则此次射击的着弹点距A、B、C的距离都超过1cm的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

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某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好的边长分别为的三角形的三个顶点．

（1）该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内．现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析．求事件“”的概率．

（2）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

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甲				乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

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（本小题满分13分）

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

（1）若甲射手共有5发子弹，一旦命中10环就停止射击，求他剩余3颗子弹的概率；

（2）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；

（3）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望。

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