若x2-4x+1=0，则
=______．
八年级数学填空题简单题
若x2-4x+1=0，则=______．
八年级数学填空题简单题
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程.
【解析】
设x2-4x=y，
原式=（y+2）（y+6）+4
=y2+8y+16
=（y+4）2
=（x2-4x+4）2.
（1）该同学因式分解的结果是否彻底?_______________. （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果__________________.
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
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观察例题，例：求x2﹣4x+3的最小值.
解：x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣4+3＝(x﹣2)2﹣1
因为(x﹣2)2≥0，
所以(x﹣2)2﹣1≥﹣1，
即x2﹣4x+3的最小值是﹣1；
请仿照例题求出x2﹣6x+12的最小值.
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下列各因式分解正确的是（ ）
A. ﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2） B. x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C. 4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2 D. x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
分解因式:
(1)x2-4x
(2)﹣2x2﹢2
(3)4x5-4x4+x3
(4)
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计算（x－2）2正确的是 （ ）
A．x2－4 B．x2－4x－4 C．x2－2x+4 D．x2－4x+4
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阅读下面的材料并解答后面的问题：
小英：能求出x2+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小刚：能，求解过程如下：
因为x2+4x-3
=x2+4x+4-4-3
=（x2+4x+4）+（-4-3）
=（x+2）2-7，而（x+2）2≥0，所以 x2+4x-3的最小值是-7
问题（1）小刚的求解过程正确吗？
（2）你能否求出x2-6x+5的最小值？如果能，写出你的求解过程.
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下面是某同学对多项式(x2—4x+2)(x2—4x+6)+4进行分解因式的过程。
【解析】
设x2—4x=y.
原式=(y+2)(y+6)+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=(y+4)2 （第三步）
=(x2—4x+4)2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的________；
A.提取公因式 B.逆用平方差公式 C.逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为________；
（3）试分解因式n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1.
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仔细阅读下面的例题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．
【解析】
设另一个因式为x＋n，则
x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴
，解得
，
∴另一个因式为x－7，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面的问题：
已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．
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仔细阅读下面的例题：
例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．
【解析】
设另一个因式为x＋n，则
x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，
∴，解得，
∴另一个因式为x－7，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面的问题：
已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．
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下面是某同学对多项式（x2－4x-3）（x2－4x+1）+4进行因式分解的过程．
【解析】
设x2－4x=y
原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）
= y2-2y+1 （第二步）
=（y-1）2 （第三步）
=（x2－4x-1）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
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