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试题详情

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

（3）在（2）的条件下，要是四边形ADCF为正方形，在△ABC中应添加什么条件，请直接把补充条件写在横线上　　　　（不需说明理由）．

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九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．

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（本题满分8分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：CF＝AD；
（2）若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
(1) 求证：CF＝AD；
(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC ；
（2）若∠BAC=，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；（3分）
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．（4分）

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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