已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过A（﹣1，0）、C（3，0）、并且与y轴相交于点B，点P是直线BC上方的抛物线上的一动点，PQ∥y轴交直线BC于点Q．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）求线段PQ的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过A（﹣1，0）、C（3，0）、并且与y轴相交于点B，点P是直线BC上方的抛物线上的一动点，PQ∥y轴交直线BC于点Q．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）求线段PQ的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△MAB为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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S△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）过点C的直线y＝kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4，m），请求出△CBE的面积S的值．
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图象相交于点E（4,m），请求出△CBE的面积S的值。
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如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；
（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
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如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，图象经过B（﹣3，0）、C（0，3）两点，且与x轴交于点A．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使△ACM周长最短，求出点M的坐标；
（3）若点P为抛物线对称轴上的一个动点，直接写出使△BPC为直角三角形时点P的坐标．
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