如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落...

如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为_____．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为________．

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如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为________．

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矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为____________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　 　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　　 　．

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矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为　　 　．

【答案】3或6

【解析】试题分析：

由题意可知有两种情况，见图1与图2；

图1：当点F在对角线AC上时，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴点A、F、C共线，

∵矩形ABCD的边AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性质得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

图2：当点F落在AD边上时，∠CEF=90°，

由翻折的性质得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四边形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

综上所述，BE的长为3或6．

故答案为：3或6．

考点：1、轴对称（翻折变换）；2、勾股定理

【题型】填空题
【结束】
15

计算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（　 ）

A. 3　　 B. 5　　 C. 3或5　　 D. 3或6

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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