如图所示,劲度系数为k=100N/m的足够长竖直轻弹簧,一端固定在地面上,另一端与质量为1kg的物体A相连,质量为2kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,整个系统静止,A、B两物体等高。现剪断轻绳,A在竖直方向做简谐运动,B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为,g取10m/s2。
(1)刚剪断轻绳时,物体A的加速度大小;
(2)物体A做简谐运动的振幅;
(3)断轻绳后物体A第一次运动到最低点所用的时间。
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如图所示,劲度系数为k=100N/m的足够长竖直轻弹簧,一端固定在地面上,另一端与质量为1kg的物体A相连,质量为2kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,整个系统静止,A、B两物体等高。现剪断轻绳,A在竖直方向做简谐运动,B做自由落体运动。已知弹簧振子的周期公式为,g取10m/s2。
(1)刚剪断轻绳时,物体A的加速度大小;
(2)物体A做简谐运动的振幅;
(3)断轻绳后物体A第一次运动到最低点所用的时间。
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如右图所示,质量m1=2kg的物体A与一劲度系数为k=500N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1kg的物体B相连,A、B均处于静止状态.另有一质量为m3=1kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰好能使B离开地面但不继续上升.(A、B、C均可视为质点,g取10m/s2)
(1)求C与A粘连后一起向下运动的速度V;
(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功;
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如图所示,倾角 θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D,质量均为m=1kg 的物体A和B用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接,物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A 跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接,小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环 C 位 于 Q 处,绳与细杆的夹角 α=53°,且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度 为 d=0.2m,位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环 C 从位置 R 由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2。
求:⑴小环 C 的质量 M;
⑵小环 C 通过位置 S 时的动能 Ek及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功 WT;
⑶小环 C 运动到位置 Q 的速率 v.
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如图所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上的P点,已知物体的质量为m,物体与水平面间的动摩擦因数μ,弹簧的劲度系数k。现用力拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始缓慢向左移动一段距离,这时弹簧具有弹性势能Ep。撤去外力后,物体在O点两侧往复运动的过程中( )
A. 在整个运动过程中,物体第一次回到O点时速度不是最大
B. 在整个运动过程中,物体第一次回到O点时速度最大
C. 物体最终停止时,运动的总路程为
D. 在物体第一次向右运动的过程中,速度相等的位置有2个
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如图所示,物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A、B的质量分别是m和2m,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上.另一端与物体A相连,倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中,整个系统不计一切摩擦.开始时,物体B在一沿斜面向上的外力F=3mgsin的作用下保持静止且轻绳恰好伸直,然后撤去外力F,直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度,则在此过程中
A. 对于物体A、B、弹簧、地球组成的系统,电场力做功等于该系统增加的机械能
B. 物体A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B电势能的减少量
C. 撤去外力F的瞬间,物体B的加速度为
D. B的速度最大时,弹簧的伸长量为
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如图所示,不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,A、B的质量分别是2m和m.劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上,另一端与物体A相连,倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中.开始时,物体B受到沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用而保持静止,且轻绳恰好伸直.现撤去外力F,直到物体B获得最大速度,且弹簧未超过弹性限度,不计一切摩擦.则在此过程中( )
A. 物体B所受电场力大小为
B. B的速度最大时,弹簧的伸长量为
C. 撤去外力F的瞬间,物体B的加速度为
D. 物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量
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一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上,与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连.当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时,弹簧的伸长量x=0.011m(在弹性限度内),物体向上做匀加速运动,如图所示.g取10m/s2.求:
(1)弹簧的弹力大小;
(2)物体运动的加速度大小;
(3)物体上升1m过程中重力做的功.
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一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上,与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连.当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时,弹簧的伸长量x=0.011m(在弹性限度内),物体向上做匀加速运动,如图所示.g取10m/s2.求:
(1)弹簧的弹力大小;
(2)物体运动的加速度大小;
(3)物体上升1m过程中重力做的功.
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如图所示,绝缘水平面上O处放质量为m、电荷量为q的带负电荷的小物体.劲度系数为k的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与小物体接触(未固定),弹簧水平且无形变.O点左侧有竖直向下的匀强电场,电场强度为.用水平力F缓慢向右推动物体,在弹性限度内弹簧被压缩了x0,此时物体静止.撤去F后,物体开始向左运动,运动的最大距离为4x0,物体与水平面间的动摩擦因数为µ,重力加速度为g.则( )
A. 撤去F后,物体回到O点时速度最大
B. 撤去F后,物体刚运动时的加速度大小为
C. 物体离开弹簧时速率为
D. 撤去F后系统产生的内能为4µmgx0
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