某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB = 30°，...

如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率。

（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点上侧与O相距 R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？

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如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率n=2。

（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点上侧与O相距R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？

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如图所示，一个半圆柱形透明介质，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，该介质的折射率n=2。

（i）一束平行光垂直射向介质的左表面，若光线到达右表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？

（ii）一细束光线在O点上侧与O相距R处垂直于AB从左方入射，求此光线从介质射出点的位置？

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如图，直角梯形ABCD为某透明介质的横截面，该介质的折射率为n=，DC边长为2L，BO为DC的垂直平分线，∠OBC=15°位于截面所在平面内的一束光线自O点以角i入射，第一次到达BC边恰好没有光线折射出来。求：

（i）入射角i；

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为 c，可能用到或）

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半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，从Q点平行于AB射入半圆柱介质的光线刚好从B点射出，已知∠QBO＝，现有一条光线从距离O点处垂直于AB边射入半圆柱形介质，已知光在真空中的传播速度为c，求：

①该半圆柱形介质的折射率；

②垂直AB边射入介质的光线在半圆柱介质中的传播时间。

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半径为R的半圆柱形介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，从Q点平行于AB射入半圆柱介质的光线刚好从B点射出，已知∠QBO＝，现有一条光线从距离O点处垂直于AB边射入半圆柱形介质，已知光在真空中的传播速度为c，求：

①该半圆柱形介质的折射率；

②垂直AB边射入介质的光线在半圆柱介质中的传播时间。

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如图所示，某透明介质的横截面由半径为R的的圆和一锐角为的直角三角形构成，一细束激光从圆弧上的A点平行于MP边射入透明介质，且入射点A与MP的距离，已知该透明介质对激光的折射率。

激光第一次射到NP边时能否射出透明介质？请说明理由。

第一次从MP边射出的激光与MP边所成的夹角锐角为多大？

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如图所示，某透明介质的横截面由半径为R的的圆和一锐角为的直角三角形构成，一细束激光从圆弧上的A点平行于MP边射入透明介质，且入射点A与MP的距离，已知该透明介质对激光的折射率。

激光第一次射到NP边时能否射出透明介质？请说明理由。

第一次从MP边射出的激光与MP边所成的夹角锐角为多大？

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半圆形玻璃砖横截面如图， 半径为R,玻璃的折射率为。 现有一束平行光与 AB 成 450 入射到底边直径上， 有些光线能从圆弧边ACB 射出（不考虑被玻璃砖的内表面反射后的光线）。 求：

（i） 从底边 AB 入射光线的折射角 r；

（ii） 有光线射出的圆弧边长度；

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现有一三棱柱工件，由折射率为n=的透明玻璃材料组成．如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB=30°．现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边．求：

①光线射入工件时的折射角；

②光线第一次射出工件时与界面的夹角

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