一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m...

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度vA=5.0m/s,AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；

(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；

(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

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如图所示，四分之一圆弧轨道的圆心O1和半圆轨道的圆心02，与斜面体ABC的竖直面AB在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体ABC的底面BC是水平面，一个视为质点质量m=0．2kg的小球从P点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运动，最后落在斜面体上（不会弹起），不计一切摩擦，已知AB=9m，BC=12m，O2A=1．1m，四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是R=0．6m，g=10m/s2。求：

（1）小球在半圆最低点Q对轨道的压力；

（2）小球落在斜面上的位置到A点的距离

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如图，ABC为固定在竖直平面内的轨道，AB为光滑的四分之一圆弧，与粗糙水平面BC相切。将质量m＝0.5kg的滑块从A点静止释放，滑块与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，滑块从B点滑行L＝18m后到达C点时速度v1＝8m/s。现将BC间的一段MN用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ2＝0.5，再使滑块从A点静止释放，到达C点的速度为v2＝6m/s。

（1）求圆弧的半径R；

（2）求MN段的长度l；

（3）若BC间用铁刷划擦的MN段的长度不变，要使滑块从B到C的运动时间最长，问铁刷划擦的MN段位于何位置？请作出v-t图，并通过分析v-t图得出结论。

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如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为m=1.0kg，C点与B点的水平距离为1m，B点高度为1.25m，圆弧轨道半径R=1m，g取10m/s2．求小滑块：

（1）从B点飞出时的速度大小；

（2）在B点时对圆弧轨道的压力大小；

（3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功。

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（题文）竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上。一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度v0=8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知轨道ABC的质量为M=3kg。求：

(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；

(2)若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？

(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度应多大。

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如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.50m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1.0kg，带电量为q=－2.5×10-3C保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）

（1）求滑块到达B点前瞬间对轨道的压力大小

（2）求BP间的距离

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如图所示，竖直面内有一绝缘轨道，AB部分是光滑的四分之一圆弧，圆弧半径R=0.50m，B处切线水平，BC部分为水平粗糙直轨道。有一个带负电的小滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，运动到直轨道上的P处刚好停住。小滑块的质量m=1.0kg，带电量为q=－2.5×10-3C保持不变，滑块小轨道BC部分间的动摩擦因数为，整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小为E=4.0×102N/C.（g=10m/s2）

（1）求滑块到达B点前瞬间对轨道的压力大小

（2）求BP间的距离

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如图所示，A、B为固定在竖直平面内半径R＝0.50m的四分之一圆弧轨道，过底端B点的切线水平，B点距水平地面的高度h＝0.45m．一质量m＝1.0kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度v＝3.0m/s．取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）小滑块落地点与B点的水平距离x．

（2）小滑块由A到B的过程中，克服摩擦力所做的功W；

（3）小滑块运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小FN

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如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R=0.50m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E=1.0×104N/C，现有质量m=0.20kg，电荷量q=8.0×10-4C的带电体（可视为质点），从A点由静止开始运动，已知SAB=1.0m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5，假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：（取g=10m/s2）

（1）带电体运动到圆弧轨道C点时的速度大小．

（2）带电体最终停在何处．

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如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度．现有一质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷，取，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

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